1 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求
的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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316次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-18更新
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2271次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期第三次联考数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期第三次联考数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题1《对数函数求参数（或者范围）问题》（人教A）
名校
解题方法
3 . 给出以下四个结论：
①若函数
的定义域为
，则函数
的定义域是
；
②当
时，幂函数
的图象是一条直线；
③“
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充要条件；
④若函数
在区间内单调递减，则的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①若函数
的定义域为，则函数的定义域是；②当
时，幂函数的图象是一条直线；③“
”是“函数在定义域上是奇函数”的充要条件；④若函数
在区间内单调递减，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
4 . （1）求
的值．
（2）已知
是R上的减函数，求的取值范围．
的值．（2）已知
是R上的减函数，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知
是定义域为
的单调函数，若对任意的
，都有
，且方程
在区间
上有两解，则实数的取值范围是（ ）
是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若函数
在区间
内单调递减，则实数的取值范围为（ ）
在区间内单调递减，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-22更新
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491次组卷
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3卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
10-11高一上·河北唐山·期中
名校
7 . 若函数
在
上是增函数，则实数a的取值范围是______ ．
在上是增函数，则实数a的取值范围是
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2022-12-26更新
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2540次组卷
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36卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题2016届山东省潍坊中学高三11月月考数学试卷2017届山东枣庄三中高三9月质检数学（理）试卷黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段测试数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（文）试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题安徽省蚌埠第二中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题河南省通许县丽星高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省新乡市长垣银河学校2023-2024学年高三复习班上学期第3次考试数学试题天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）2010年河北省唐山一中高一上学期期中考试数学试卷2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（文）试卷贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三第四次模拟考试数学（理）试题上海市闵行中学2017届高三上学期8月暑期摸底数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数（已下线）对点练15 对数与对数函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题4.4+指数函数与对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）指数函数与对数函数函数（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 指数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（10）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）3.4 对数运算及对数函数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）山东省淄博市淄川区淄川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（15类知识归纳+34类题型突破）（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
在R上是减函数，那么a的取值范围是（ ）
在R上是减函数，那么a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-25更新
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1672次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第二次月考试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试卷（已下线）3.4 函数的单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一数学上学期第三次月考模拟试卷（第1~6章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 如果函数
在区间
上是减函数，那么实数a的取值范围是______ ．
在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是
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2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知
且
，对任意
且
，不等式
恒成立，则的取值范围是__________ ．
且，对任意且，不等式恒成立，则的取值范围是
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2022-04-05更新
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1056次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第06讲 对数与对数函数（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2河北省保定市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
