1 . 已知函数，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（     ）

A．函数的极值点为

B．曲线与有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1

C．若时，则

D．若时，恒成立，则

2 . 已知函数，函数．
(1)若直线与函数交于点A，直线与函数交于点B，且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行或重合，求a的取值范围；
(2)函数在其定义域内有两个不同的极值点，，且，存在实数使得不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数（为正实数）.
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若有两个不同的极值点.
（i）证明：；
（ii）设恰有三个不同的零点.若，且，证明：.

4 . 已知函数（a为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．当时，恒成立

B．若有3个零点，则a的取值范围为

C．当时.有唯一零点且

D．当时，是的极值点

5 . 已知函数在上恰有两个极值点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数，．
(1)试研究 在区间上的极值点；
(2)当时，，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设分别是的极小值点和极大值点，记．
（i）证明：直线与曲线交于除外另一点；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 设函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．定义域是	B．时，图象位于轴下方
C．不存在单调递增区间	D．有且仅有一个极值点

10 . 如图，已知直线与函数的图象相切于两点，则函数有（       ）．

A．2个极大值点，1个极小值点	B．3个极大值点，2个极小值点
C．2个极大值点，无极小值点	D．3个极大值点，无极小值点