名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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名校
2 . 已知实数，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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807次组卷
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15卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
3 . 已知函数
，下列说法中错误的是（ ）
，下列说法中错误的是（ ）A．函数在原点 处的切线方程是 |
B． 是函数的极大值点 |
C．函数 在R上有3个极值点 |
D．函数 在R上有2个零点 |
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期是 | B．的图象关于直线 对称 |
C．在 上有4个极值点 | D．在 上单调递减 |
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2023-01-17更新
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877次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A
5 . 已知函数
(1)若
，证明：存在唯一极值点．
(2)若
，证明：
，
(1)若
，证明：存在唯一极值点．(2)若
，证明：，
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2022-12-21更新
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294次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（文）试题
6 . 已知函数
有且仅有一个极值点，则实数m的取值范围是（ ）
有且仅有一个极值点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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1026次组卷
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8卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （提高篇）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl148福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
．给出以下命题：
①若在
上有且仅有1个极值点，则
；
②若在
上没有零点，则
或
；
③若在区间
上单调递增，则
或
．
其中所有真命题的序号是（ ）
，其中．给出以下命题：①若
在上有且仅有1个极值点，则；②若
在上没有零点，则或；③若
在区间上单调递增，则或．其中所有真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2022-11-14更新
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1507次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题
四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题（已下线）2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）四川省遂宁市第二中学校2023届高三上学期一诊模拟考试理科数学试卷（二）（已下线）专题1 以三角函数与三角形为背景的压轴小题
9 . 已知函数
．
①当时，的极值点个数为__________ ；
②若恰有两个极值点，则的取值范围是__________ ．
．①当
时，的极值点个数为②若
恰有两个极值点，则的取值范围是
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2022-11-04更新
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692次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， 有2个零点 |
B．当 时， 恒成立 |
C．当 时， 是的极值点 |
D．若 是关于 的方程 的2个不等实数根，则 |
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