1 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期是	B．的图象关于直线对称
C．在上有4个极值点	D．在上单调递减

2 . 关于函数有如下四个命题：
① 若是的极大值点，则在上单调递增；
②，；
③若函数存在极值点，则；
④函数的图象关于点中心对称．
其中所有真命题的序号是__________（填上所有正确命题序号）．

3 . 设函数的导函数为．
(1)当时，研究的单调性；
(2)讨论极值点的个数．

4 . 已知函数在区间内存在极值点．
(1)求a的取值范围；
(2)判断关于x的方程在内实数解的个数，并说明理由．

5 . 已知函数，.
(1)证明：有且仅有一个极小值点，且；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)若在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)当时，判断0是否为函数的极值点，并说明理由；
(3)若存在三个实数，满足，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数，，给出下列三个结论：
①一定存在零点；
②对任意给定的实数，一定有最大值；
③在区间上不可能有两个极值点．
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知函数，
(1)讨论的极值点个数；
(2)若在内有两个极值点，，且，求的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数，现有如下四个命题：
甲：该函数的最小值为；
乙：该函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π；
丙：该函数的一个零点为；
丁：该函数图像可以由的图像平移得到．
如果有且只有一个假命题，那么下列说法正确的是（       ）

A．乙一定是假命题．

B．φ的值可唯一确定

C．函数f（x）的极大值点为

D．函数f（x）图像可以由图像伸缩变换得到