1 . 已知函数
,其中
.
(1)若
,求
在
处的切线方程;
(2)若函数
存在两个极值点
.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)当
时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88d158cacab265da551bdb84fad5318.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dae74c724114bfeff024dd7b79f5edc.png)
(i)求实数a的取值范围;
(ii)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eec001bfec02deb84bb9f3f24cb50d5.png)
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2 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若对任意的
,
恒成立,求m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a878fd5a7104a7f42770a19097d56457.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意的
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象在
处的切线与直线
平行,求函数
在
处的切线方程;
(2)求证:当
时,不等式
在
上恒成立.
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(1)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)求证:当
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解题方法
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bba37d87f9abd96d4cbaceba40a34c.png)
(1)当
时,求函数
的最大值;
(2)若函数
有两个极值点
,求
的取值范围,并证明:
.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e4b5aa14dd784603da386f58606359.png)
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5 . 设函数
,曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值;
(2)设函数
,求
的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
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(1)求
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(2)设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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名校
6 . 函数
.
(1)若函数
有2个零点,求实数a的取值范围;
(2)若函数
在区间
上最大值为m,最小值为n,求
的最小值.
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(1)若函数
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(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-04-20更新
|
734次组卷
|
4卷引用:广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)拓展二:含参函数的单调性、极值和最值讨论(2)
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9943bb909e2c5d2c5695223bd4fc9727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53146cece583302db7eda9aaee68697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-17更新
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1061次组卷
|
7卷引用:广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的极值;
(2)当
时,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1021b1506faa96349307f8b59fe95e21.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ef1fdca70b523e5a6edef3e84c3d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4e1bde9a875ad1f03039559ebcf550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-02-08更新
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547次组卷
|
4卷引用:广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法(3) 微点1 必要性探路法(3)——显点效应、隐点效应、内点效应
名校
9 . 已知函数
与函数
的图象上存在关于
轴对称的点,则实数
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4017f6594eecf5deb01bc4d160eb5ef4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-09更新
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512次组卷
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4卷引用:广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
解题方法
10 . 已知函数
,其中
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
恒成立,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbc281567fbb04a0b10e0eb743e3d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-07-30更新
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315次组卷
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2卷引用:广西河池市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题