1 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，求
的取值范围．
，其中．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若函数
存在两个极值点．（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，求的取值范围．
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2 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求m的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
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2022-04-21更新
|
683次组卷
|
3卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题
名校
4 . 函数
．
(1)若函数有2个零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数在区间
上最大值为m，最小值为n，求
的最小值．
．(1)若函数
有2个零点，求实数a的取值范围；(2)若函数
在区间上最大值为m，最小值为n，求的最小值．
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2022-04-20更新
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734次组卷
|
4卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题（已下线）拓展二：含参函数的单调性、极值和最值讨论（2）
名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有最大值
，且
，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有最大值，且，求实数的取值范围．
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2021-10-14更新
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483次组卷
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5卷引用：广西桂林市桂电中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
与函数
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数的取值范围为（ ）
与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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512次组卷
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4卷引用：广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
7 . 函数
.
（1）讨论在
上的最大值；
（2）有几个
（
，且为常数），使得函数
在
上的最大值为
？
.（1）讨论
在上的最大值；（2）有几个
（，且为常数），使得函数在上的最大值为？
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2020-08-18更新
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301次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题
广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题广西南宁三中2020届高考适应性月考卷（五)理科数学试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
8 . 已知函数
（
，
）.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设
，当
时，记
的最小值为
，求的最小值.
（，）.（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设
，当时，记的最小值为，求的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，（
，为实数），若存在实数，使得
对任意
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，（，为实数），若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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985次组卷
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8卷引用：2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题
2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题（已下线）第十七篇不等式恒成立01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）南昌市2020届高三数学（理科）零模试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省合肥市第六中学2022届高三上学期一模理科数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求函数在
上的最大值；
（2）若函数有两个零点
，证明：
.
.（1）求函数
在上的最大值；（2）若函数
有两个零点，证明：.
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2020-02-17更新
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888次组卷
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4卷引用：2020届广西壮族自治区高三第一次教学质量诊断性联合数学文科试题
