名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，
，
是的外接圆上的一点，若
，则
的最小值是（ ）
中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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4686次组卷
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10卷引用：河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲河南省郑州市九师联盟2023届高三二模数学（理）试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（六）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）（已下线）FHsx1225yl156
2 . 在直角梯形ABCD中
，
，点E为BC边上一点，且
，则
的取值范围是（ ）
，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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1621次组卷
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20卷引用：四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
名校
解题方法
3 . 如图所示，梯形
中，
，且
，点P在线段
上运动，若
，则
的最小值为（ ）
中，，且，点P在线段上运动，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-06更新
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2593次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）6.3.2~6.3.4 平面向量的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点3 等和线综合训练广东省东莞市两校2023届高三联合模拟预测数学试题广东省东莞市2023届高三联合模拟预测数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】
名校
4 . 已知
是平面内的三个单位向量，若
，则
的最小值是__________ ．
是平面内的三个单位向量，若，则的最小值是
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2023-05-24更新
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1326次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷
辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合
名校
解题方法
5 . 已知正六边形
的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则
的最小值为____________ ．
的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则的最小值为
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2023-04-14更新
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1139次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图．在直角梯形中．
，点P是腰
上的动点，则
的最小值为____________ ．
中．，点P是腰上的动点，则的最小值为
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2023-04-13更新
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1139次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
7 . 已知
是边长为4的等边三角形，为平面
内一点，则
的最小值是（ ）
是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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3326次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知直角梯形
是边上的一点，则
的取值范围为（ ）
是边上的一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-01更新
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2882次组卷
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12卷引用：5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 向量专练3—最值问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题1-4题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
．
(1)设
，求
的最小值；
(2)若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围.
，．(1)设
，求的最小值；(2)若向量
与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围.
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2023-05-12更新
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833次组卷
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3卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（1-10班）
21-22高一下·四川德阳·阶段练习
名校
10 . 中，
，
，
，P是外接圆上一点，
，则
的最大值是（ ）
中，，，，P是外接圆上一点，，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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