1 . 向量与的夹角的大小为________ .
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2 . 已知向量在正方形网格中的位置如图所示,那么向量的夹角的余弦值为______ .
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3 . 在正方形网格中的位置如图所示,则______ ,向量在向量上的投影的数量为______ .
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4 . 设向量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在平面直角坐标系中,已知点,,,.
(1)当时,在中,求边上的中线的长度;
(2)当时,求的值;
(3)请直接写出能够使等式成立的与的值.(无需写明计算过程).
(1)当时,在中,求边上的中线的长度;
(2)当时,求的值;
(3)请直接写出能够使等式成立的与的值.(无需写明计算过程).
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6 . 已知.
(1)若(为坐标原点),求与的夹角;
(2)若,求的值.
(1)若(为坐标原点),求与的夹角;
(2)若,求的值.
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7 . 设向量,,.
(1)求;
(2)若与平行,求的值;
(3)求证:与垂直;
(4)求的余弦值.
(1)求;
(2)若与平行,求的值;
(3)求证:与垂直;
(4)求的余弦值.
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8 . 将平面直角坐标系中的一列点记为.设,其中为与轴方向相同的单位向量,若对任意的正整数,都有,则称为点列.
(1)判断是否为点列,并说明理由;
(2)若为点列,且.任取其中连续三点,证明为钝角三角形;
(3)若为点列,对于正整数,比较与的大小,并说明理由.
(1)判断是否为点列,并说明理由;
(2)若为点列,且.任取其中连续三点,证明为钝角三角形;
(3)若为点列,对于正整数,比较与的大小,并说明理由.
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9 . 已知向量,.
(1)求;
(2)求向量与向量的夹角的余弦值,并求向量在向量上的投影向量(方向上的单位向量用表示);
(3)若,且,求向量与向量的夹角.
(1)求;
(2)求向量与向量的夹角的余弦值,并求向量在向量上的投影向量(方向上的单位向量用表示);
(3)若,且,求向量与向量的夹角.
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10 . 已知,,则与的夹角为______ .
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2024-03-27更新
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475次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷