1 . 如图，点
分别是矩形
的边
上的两点，
，
.
是线段
靠近
的三等分点、
是
的中点，求
；
(2)若
，求
的范围；
(3)若
，连接
交的延长线于点
为的中点，试探究线段
上是否存在一点
，使得
最大.若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
分别是矩形的边上的两点，，.
是线段靠近的三等分点、是的中点，求；(2)若
，求的范围；(3)若
，连接交的延长线于点为的中点，试探究线段上是否存在一点，使得最大.若存在，求的长；若不存在，说明理由.
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解题方法
2 . 已知向量
，
的数量积（又称向量的点积或内积）：
，其中
表示向量，的夹角；定义向量，的向量积（又称向量的叉积或外积）：
，其中表示向量，的夹角，则下列说法正确的是（ ）
，的数量积（又称向量的点积或内积）：，其中表示向量，的夹角；定义向量，的向量积（又称向量的叉积或外积）：，其中表示向量，的夹角，则下列说法正确的是（ ）A．若 为非零向量，且 ，则 |
B．若四边形为平行四边形，则它的面积等于 |
C．已知点 ， ， 为坐标原点，则 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，
，求
与的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求；(2)若
，，求与的夹角的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，正方形的边长为
是的中点，
与
交于点
，记
，
.
与
夹角的余弦值；
(2)若
，求
的值.
的边长为是的中点，与交于点，记，.
与夹角的余弦值；(2)若
，求的值.
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解题方法
5 . 在正方形
中，点，
分别是，的中点，则
＝______ .
中，点，分别是，的中点，则＝
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解题方法
6 . 已知向量
，则向量与夹角的大小等于（ ）
，则向量与夹角的大小等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． |
| C．与的夹角为 |
| D．在方向上的投影向量是 |
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2024-05-02更新
|
698次组卷
|
2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一下学期4月诊断性评价试题数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，
，求
与的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求；(2)若
，，求与的夹角的余弦值．
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2024-04-24更新
|
737次组卷
|
3卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则向量与向量的夹角的余弦值为 |
D．若 ，则向量在向量上的投影向量为 |
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解题方法
10 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
|
743次组卷
|
4卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷文科数学试题
四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷文科数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练【北师大版】广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
