解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
．
．
②证明存在点
，使得
，并求出的坐标．
(2)若点
在四边形
的四条边上运动，且
将四边形分成周长相等的两部分，求点的坐标．
中，已知点．
．②证明存在点
，使得，并求出的坐标．(2)若点
在四边形的四条边上运动，且将四边形分成周长相等的两部分，求点的坐标．
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2 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．若 ，则 或 |
B．在平行四边形中， |
C．在 中，若 ，则是钝角三角形． |
D．内有一点 ，满足 ，则点是三角形的重心 |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的（ ）
，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
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1351次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷
内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
，若
，则
（ ）
，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1152次组卷
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7卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——随堂检测河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
，则下列命题正确的是（ ）
，，则下列命题正确的是（ ）A．若，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-03-07更新
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1355次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练
名校
6 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则与 的夹角为 |
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2023-08-10更新
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892次组卷
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27卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月）数学试卷
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月）数学试卷山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（四）（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（41）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题广东省佛山市南山湖实验中学2022-2023学年高一下学期3月教学质量检测数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市建文外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期9月考试数学试题安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知向量
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．与共线的单位向量一定为 |
C．当 时， 在上的投影的数量为 |
D．当 时，与的夹角为锐角 |
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8 . 已知向量
，
，则与的夹角
为钝角时，
的取值范围为__________ .
，，则与的夹角为钝角时，的取值范围为
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2023-07-27更新
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541次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 设向量
，
，且，则向量
与的夹角为（ ）
，，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-10更新
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372次组卷
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21卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题西藏拉萨市2018届高三第一次模拟考试（期末）文科数学试题广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（理）试题广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（文）试题河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试（一）数学（理）试卷2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高一重点班下学期3月阶段检测数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关黑龙江省黑河市嫩江市高级中学等部分学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第一次自主检测数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试文科数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知平面向量
满足
，其中
.
(1)若
，求实数m的值；
(2)若，求向量
与的夹角的大小.
满足，其中.(1)若
，求实数m的值；(2)若
，求向量与的夹角的大小.
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2023-06-16更新
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240次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
