2022高三·全国·专题练习
名校
1 . 如图所示，边长为1的正方形
的顶点
，
分别在边长为
的正方形
的边
和
上移动，则
的最大值是（ ）
的顶点，分别在边长为的正方形的边和上移动，则的最大值是（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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名校
2 . 一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示，该窗有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同的对称中心与对称轴）单独拿出来放置于同一平面，如图2所示.已知
分米，
分米，点
在正方形的四条边上运动，当
取得最大值时， 
与
夹角的余弦值为___________ .
分米，分米，点在正方形的四条边上运动，当取得最大值时， 与夹角的余弦值为
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2022-04-30更新
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596次组卷
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8卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）湖北省十堰市丹江口一中2021-2022学年高一下学期月考数学试题（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2021·上海浦东新·三模
名校
解题方法
3 . 已知边长为2的正方形边上有两点P､Q，满足
，设O是正方形的中心，则
的取值范围是___________ .
边上有两点P､Q，满足，设O是正方形的中心，则的取值范围是
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，点C是半径为1，圆心角为
的圆弧AB上的点．
(1)若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求
的最小值：
(2)若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求
的取值范围．
的圆弧AB上的点．(1)若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求
的最小值：(2)若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求
的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知
，若对任意实数
，点P都满足
，则
的最小值为________ .
，若对任意实数，点P都满足，则的最小值为
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2022-03-20更新
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572次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
，
满足
，
，
，则
的最大值为__________ ．
，，，满足，，，则的最大值为
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名校
7 . 向量是解决数学问题的有力工具，我们可以利用向量探究
的面积问题：
(1)已知
，
，
，求的面积；
(2)已知不共线的两个向量
，
，探究的面积表达式；
(3)已知
，若抛物线
上两点
、
满足
，求
面积的最小值．
的面积问题：(1)已知
，，，求的面积；(2)已知不共线的两个向量
，，探究的面积表达式；(3)已知
，若抛物线上两点、满足，求面积的最小值．
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2023-05-11更新
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274次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 在边长为8正方形中，点
为
的中点，
是
上一点，且
，若对于常数
，在正方形的边上恰有
个不同的点，使得
，则实数的取值范围为______ .
中，点为的中点，是上一点，且，若对于常数，在正方形的边上恰有个不同的点，使得，则实数的取值范围为
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2020-03-04更新
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1191次组卷
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8卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题
【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题2018年上海市格致中学三模数学试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
9 . 如图，在
中，
，
，为
上一点，且满足
，若的面积为
.
(1)求的值;
(2)求
的最小值.
中，，，为上一点，且满足，若的面积为.(1)求
的值;(2)求
的最小值.
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2020-02-18更新
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1255次组卷
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11卷引用：2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测（一模）数学试题
2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测（一模）数学试题2020届高三2月第02期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）【新东方】新东方高三数学试卷310浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）【新东方】在线数学139高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-029【2021】【高一下】云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情测试数学试题福建福州第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，已知
，
，
，点P满足
，其中
，
的最小值为______ .
中，已知，，，点P满足，其中，的最小值为
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2020-04-18更新
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1269次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（理）试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期联考数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（上海卷）（满分冲刺篇）
