名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，当
时，
.
(1)计算：
，
；
(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且满足，当时，.(1)计算：
，；(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
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2022-08-14更新
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1568次组卷
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7卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题
四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题（已下线）第04讲 数列求和（练）湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知数列的前项和
，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，求数列的前项和；
(3)若存在，使得
成立，求实数
的最小值．
的前项和，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的前项和；(3)若存在
，使得成立，求实数的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知为数列的前n项和，数列满足
，且
，
是定义在R上的奇函数，且满足
，则
______ ．
为数列的前n项和，数列满足，且，是定义在R上的奇函数，且满足，则
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2022-03-16更新
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2051次组卷
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6卷引用：湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
4 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)等差数列
满足
，对于任意的，
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)若数列，对于任意的正整数n，均有
成立，求证：数列是等差数列．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)等差数列
满足，对于任意的，恒成立，求实数k的取值范围；(3)若数列
，对于任意的正整数n，均有成立，求证：数列是等差数列．
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2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且
，，数列满足：
，
，
，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)若不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围．
的前n项和为，且，，数列满足：，，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围．
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2022-01-03更新
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1317次组卷
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5卷引用：专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二上学期期末自测自评数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
6 . 设和分别为数列
和
的前n项和.已知
，
，则（ ）
和分别为数列和的前n项和.已知，，则（ ）| A．是等比数列 | B．是递增数列 |
C． | D． |
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2021-12-22更新
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2868次组卷
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7卷引用：重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题
重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）重难点07五种数列求和方法-2广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题专题12数列（选填题）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 若数列的前项和为，且满足等式
.
（1）求数列的通项公式；
（2）能否在数列中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；
（3）令
，记函数
的图像在
轴上截得的线段长为
，设
，求，并证明：
.
的前项和为，且满足等式.（1）求数列
的通项公式；（2）能否在数列
中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；（3）令
，记函数的图像在轴上截得的线段长为，设，求，并证明：.
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2021-10-18更新
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1365次组卷
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10卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点3 通项放缩法证明数列不等式（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
8 . 已知数列的前项和为满足：
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
．
①求数列的前项和；
②若
对于一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为满足：，．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足．①求数列
的前项和；②若
对于一切正整数恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 设为数列的前项和，满足
，
，其中
，数列的前项和为，满足
，则
___________ .
为数列的前项和，满足，，其中，数列的前项和为，满足，则
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2021-05-22更新
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1899次组卷
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5卷引用：百师联盟山东新高考2021届高三5月冲刺卷（一）数学试题
百师联盟山东新高考2021届高三5月冲刺卷（一）数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第16题 数列求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
名校
解题方法
10 . 已知首项为
的数列的前项和为，若
，且数列
，，…，
成各项均不相等的等差数列，则
的最大值为__________ ．
的数列的前项和为，若，且数列，，…，成各项均不相等的等差数列，则的最大值为
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2021-03-22更新
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1550次组卷
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5卷引用：百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国二卷）理科数学试题
百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国二卷）理科数学试题（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
