基本不等式“1”的妙用求最值练习题及答案-江苏高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高一上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知关于

的不等式

的解集为

．
(1)求实数

，

的值；
(2)正实数

，

满足

．
①求

的最小值；
②若

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-11-16更新 | 91次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州十中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

2 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1128次组卷 | 117卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题

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23-24高一上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

3 . 已知关于x的不等式

的解集为

．
(1)求实数

的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-10-14更新 | 134次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试题

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22-23高一上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 关于

的不等式

的解集为单元素集，且

，若不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-01-12更新 | 757次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

5 . 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
(1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值；
(2)若f(1)=2，
①a＞0，b＞0，求

的最小值；
②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-20更新 | 3699次组卷 | 31卷引用：江苏省徐州市第三中学2020-2021学年高一上学期期中调研数学试题

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22-23高一上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值函数不等式恒成立问题

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知关于

的不等式

的解集为

或

．
(1)求

的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求

的取值范围．

2022-10-19更新 | 137次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

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20-21高一上·云南昭通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数基本不等式“1”的妙用求最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知关于

的不等式

的解集为

或

．
(1)求

的值；
(2)当

，且满足

＝1时，有

恒成立，求

的取值范围．

2022-10-21更新 | 793次组卷 | 15卷引用：专题03 不等式2-【寒假自学课】（苏教版2019）

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 已知关于

的不等式

的解集为

．
(1)求

，

的值；
(2)当

，且满足

时，有

恒成立，求

的取值范围．

2022-10-07更新 | 1405次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(二)数学试题

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22-23高一上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2022-09-29更新 | 653次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2021高一上·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知函数

．
(1)若不等式

的解集为空集，求m的取值范围；
(2)若

，

的解集为

，求

的最大值．

2022-04-04更新 | 313次组卷 | 2卷引用：专题09 《不等式》中的取值范围和最值问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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