名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ）A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点 是侧面 内一点（含边界）， 平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-11-15更新
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368次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
面，
为棱
上一动点，满足
.
(1)当
为何值时，
面
：
(2)若二面角
的平面角的正切值为
，当
时，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，面，为棱上一动点，满足.(1)当
为何值时，面：(2)若二面角
的平面角的正切值为，当时，求与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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680次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四面体ABCD中，
，
，
，
，
，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点
在线段AB上.
(1)若
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上. (1)若
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
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2023-10-09更新
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573次组卷
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8卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，
为
的中点，为
中点.
平面
；
(2)已知
点在上满足
平面
，求
的值.
，底面为平行四边形，为的中点，为中点.
平面；(2)已知
点在上满足平面，求的值.
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2023-04-21更新
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6000次组卷
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11卷引用：广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
22-23高三下·北京·开学考试
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，
分别为
，
的中点，点在正方体的表面上运动，且满足
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（ ）
A．点可以是棱 的中点 | B．线段 的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 | D．点轨迹的长度为 |
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2023-02-18更新
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2193次组卷
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12卷引用：第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，
，G为CD的中点，E，F是棱PD上两点（F在E的上方），且
．
(1)若
平面AEG，求DE；
(2)当点F到平面
的距离取得最大值时，求直线AG与平面AEC所成角的正弦值．
平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，，G为CD的中点，E，F是棱PD上两点（F在E的上方），且．(1)若
平面AEG，求DE；(2)当点F到平面
的距离取得最大值时，求直线AG与平面AEC所成角的正弦值．
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2022-11-15更新
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1295次组卷
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4卷引用：广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法（二）【培优版】
名校
解题方法
7 . 几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，为线段
的中点. 
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请求出
的值；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. 
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.
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2022-11-03更新
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2494次组卷
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13卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
22-23高二上·北京·期中
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是等边三角形，平面
平面
分别为棱
的中点，
为及其内部的动点，满足
平面
，给出下列四个结论：
与平面所成角为45°；
②二面角
的余弦值为
；
③点到平面的距离为定值；
④线段
长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别为棱的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：
与平面所成角为45°；②二面角
的余弦值为；③点
到平面的距离为定值；④线段
长度的取值范围是其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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758次组卷
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5卷引用：第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，，
，D为
的中点，G为
的中点，E为
的中点，
，点P为线段
上的动点（不包括线段的端点）．
平面CFG，请确定点P的位置；
（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．
中，，，D为的中点，G为的中点，E为的中点，，点P为线段上的动点（不包括线段的端点）．
平面CFG，请确定点P的位置；（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．
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2021-10-19更新
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1237次组卷
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8卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 在正方体中，为棱
上一点，且
，为棱的中点，且平面与
交于点，则
____ .
中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则
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2021-08-24更新
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417次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
