1 . 如图,在三棱锥中,平面平面,点为的重心,.(1)若平面,求的长度;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 三棱锥中,和均为边长为2的等边三角形,分别在棱上,且平面平面,若,则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为_______ .
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2024-05-13更新
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955次组卷
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2卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题
解题方法
3 . 在正四棱柱中,为中点,直线与平面交于点.(1)证明:为的中点;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 在直三棱柱中,是的中点,是的中点,是上一点,且平面.(1)求;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 如图,在多面体中,四边形为菱形,四边形为矩形,且,是线段上的一个动点,且.(1)试探究当为何值时,∥平面,并给出证明;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
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6 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,点E是棱PD上的一点,平面.(1)求证:点E是棱PD的中点;
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
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名校
7 . 如图,在三棱锥中,,,E为PC的中点,点F在PA上,且平面,.(1)若平面,求;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-04-22更新
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1207次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面为直角梯形,为等边三角形,,,.(1)求证:;
(2)点在棱上运动,求面积的最小值;
(3)点为的中点,在棱上找一点,使得平面,求的值.
(2)点在棱上运动,求面积的最小值;
(3)点为的中点,在棱上找一点,使得平面,求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知矩形ABCD中,点E在边CD上,且.现将沿AE向上翻折,使点D到点P的位置,构成如图所示的四棱锥.(1)若点F在线段AP上,且平面,求的值;
(2)若平面平面,求平面PEC和平面ABCE夹角的余弦值.
(2)若平面平面,求平面PEC和平面ABCE夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,,过点的平面分别与棱,,相交于,,点,其中,分别为棱,的中点.(1)求的值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-10更新
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1202次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)