1 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，N为BC的中点．当点M在平面DCC₁D₁内运动时，有MN//平面A₁BD则线段MN的最小值为（     ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 如图1，在等边中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．

(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角B­MD­E的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小．

3 . 在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，如图所示，下列说法不正确的是（       ）

A．点的轨迹是一条线段

B．与是异面直线

C．与不可能平行

D．三棱锥的体积为定值

5 . 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，侧棱平面，且，、分别是、的中点，是线段上的一个动点（不含端点），过、、的平面记为，在上且，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积是定值

B．当直线时，

C．当时，平面截棱柱所得多边形的周长为

D．存在平面使得点到平面距离是到平面距离的两倍

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，PD＝BC＝CD＝3，AB＝4．过点D作四棱锥P﹣ABCD的截面DEFG，分别交PA，PB，PC于点E，F，G，已知AEAP，CG．

（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．

7 . 如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E是AB的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且．

（1）设平面EFG∩AD=H，AD=λAH，求λ的值
（2）试证明四边形EFGH是梯形．

8 . 如图，是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交于点点是上的一个动点.

（1）求异面直线和所成角的大小；
（2）若平面，求的值；
（3）若点为的中点，且，求三棱锥的体积.

9 . 如图，四棱锥中，平面，，，，，在线段上，，．

（1）求三棱锥的体积；
（2）线段上是否存在一点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（3）若为的中点，在（2）的条件下，过的平面交平面于直线，求证：

10 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，面面，且，点M在棱上．

（1）若直线平面，求的值．
（2）当平面时，求点C到平面的距离．