1 . 一条斜率为1的直线l与离心率为
的双曲线
交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且
，
，求直线和双曲线的方程.
的双曲线交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且，，求直线和双曲线的方程.
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名校
2 . 设经过点M(2,1)的等轴双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若此双曲线上的一点N满足
，则△NF1F2的面积为_______ .
，则△NF1F2的面积为
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2018-10-03更新
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916次组卷
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6卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(一)
名校
解题方法
3 . 已知
是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，
为坐标原点，点
满足
,若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为__________ ．
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足,若.则以为圆心，为半径的圆的面积为
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解题方法
4 . 已知圆心为
，半径为
的圆
被直线
截得的弦长为
，等轴双曲线
的上焦点是圆的圆心.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)
，
为
轴上的两点，若圆内的动点
使得
，
，
成等比数列（
为原点），求
的取值范围.
，半径为的圆被直线截得的弦长为，等轴双曲线的上焦点是圆的圆心.(1)求双曲线
的标准方程；(2)
，为轴上的两点，若圆内的动点使得，，成等比数列（为原点），求的取值范围.
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5 . 双曲线
:
的左顶点为
，右焦点为
，过点作一条直线与双曲线的右支交于点
，连接
分别与直线
：
交于点，则
:的左顶点为，右焦点为，过点作一条直线与双曲线的右支交于点，连接分别与直线：交于点，则A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知是双曲线C：
的一条渐近线，P是l上的一点，
分别是C的左，右焦点，若
，则点P到x轴的距离为( )
是双曲线C：的一条渐近线，P是l上的一点，分别是C的左，右焦点，若，则点P到x轴的距离为( )A． | B． |
| C．2 | D． |
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2018-01-09更新
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638次组卷
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6卷引用：2016届安徽省江南十校高三下学期联考理科数学试卷
7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，
、
是双曲线上的两个动点，动点满足
，直线
与直线斜率之积为2，已知平面内存在两定点
、
，使得
为定值，则该定值为________
为坐标原点，、是双曲线上的两个动点，动点满足，直线与直线斜率之积为2，已知平面内存在两定点、，使得为定值，则该定值为
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2017-12-29更新
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2785次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2018届高三数学一模试题
上海市浦东新区2018届高三数学一模试题上海市浦东区2017-2018学年高三年级第一学期质量调研数学（已下线）专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法
8 . 已知双曲线
的右焦点为，为坐标原点，以为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、
两点，且
，若
，则
____________ ．
的右焦点为，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、 两点，且，若，则
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9 . 已知
，
，点满足
，记的轨迹
.
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线过点且与交于、两点.
（i）无论绕怎样转动，在
轴上总存在定点
，
恒成立，求实数
的值.
（ii）在（i）的条件下，求
面积的最小值.
，，点满足，记的轨迹.（1）求轨迹
的方程；（2）若直线
过点且与交于、两点.（i）无论
绕怎样转动，在轴上总存在定点，恒成立，求实数的值.（ii）在（i）的条件下，求
面积的最小值.
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2016-12-04更新
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1551次组卷
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8卷引用：2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷
名校
10 . 已知点
在双曲线
，且线段
经过原点，点为圆
上的动点，则
的最大值为
在双曲线，且线段经过原点，点为圆上的动点，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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592次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖北省宜昌一中高二3月月考理科数学试卷
