2024·全国·模拟预测
1 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线与交于A,B两点,过点作,与的准线交于点,且,,则______ .
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
2 . 设抛物线,直线与交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点为上一点,过点作抛物线的两条切线,,设切点分别为,,试求直线,斜率之积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点为上一点,过点作抛物线的两条切线,,设切点分别为,,试求直线,斜率之积的最小值.
您最近半年使用:0次
3 . 抛物线的焦点为,经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A,B两点,分别过点A、点B作抛物线C的切线,两切线相交于点E,则( )
A.当时, |
B.面积的最大值为2 |
C.点E在一条定直线上 |
D.设直线倾斜角为,为定值 |
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为.若抛物线与直线交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与交于不同的两点为坐标原点,直线与交于点.连接,过点作的垂线与交于点.求证:三点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与交于不同的两点为坐标原点,直线与交于点.连接,过点作的垂线与交于点.求证:三点共线.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的准线与轴相交于点,过抛物线焦点的直线与相交于两点,面积的最小值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的动直线交于,两点,试问抛物线上是否存在定点,使得对任意的直线,都有.若存在,求出点的坐标;若不存在,则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的动直线交于,两点,试问抛物线上是否存在定点,使得对任意的直线,都有.若存在,求出点的坐标;若不存在,则说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-01-26更新
|
236次组卷
|
2卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
6 . 已知抛物线,为的焦点,直线与交于不同的两点、,且点位于第一象限.
(1)若直线经过的焦点,且,求直线的方程;
(2)若直线经过点,为坐标原点,设的面积为,的面积为,求的最小值.
(1)若直线经过的焦点,且,求直线的方程;
(2)若直线经过点,为坐标原点,设的面积为,的面积为,求的最小值.
您最近半年使用:0次
2024-01-06更新
|
632次组卷
|
7卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线,过焦点的直线l与抛物线C交于两点A,B,当直线l的倾斜角为时,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记O为坐标原点,直线分别与直线,交于点M,N,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记O为坐标原点,直线分别与直线,交于点M,N,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
您最近半年使用:0次
2024-01-04更新
|
448次组卷
|
4卷引用:山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
8 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为1的直线与交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点,且,直线和的斜率分别为和.求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点,且,直线和的斜率分别为和.求证:为定值.
您最近半年使用:0次
2024-01-03更新
|
657次组卷
|
4卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 经过抛物线的焦点的直线交于两点,为坐标原点,设,的最小值是4,则下列说法正确的是()
A. |
B. |
C.若点是线段的中点,则直线的方程为 |
D.若,则直线的倾斜角为或 |
您最近半年使用:0次
2023-12-27更新
|
978次组卷
|
7卷引用:陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线:的焦点为,是上一点,其中,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与相交于P,Q两点,若,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与相交于P,Q两点,若,求的值.
您最近半年使用:0次