名校
1 . 为促进旅游事业的发展,我市某著名景点推出“一费全包,团体打折”的团体票方案:
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车;
(2)当团体不超过40人时,人均收费100元;超过40人且不超过m人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时,收取总费用为y元.
(i)当时,求y关于x的函数表达式;
(ii)若m设置不合理,有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车;
(2)当团体不超过40人时,人均收费100元;超过40人且不超过m人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时,收取总费用为y元.
(i)当时,求y关于x的函数表达式;
(ii)若m设置不合理,有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
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2023-12-22更新
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126次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若函数,,求函数的最大值.
(1)求的解析式;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若函数,,求函数的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知二次函数的图象过点,且不等式的解集为.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上有最小值2,求实数的值;
(3)对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上有最小值2,求实数的值;
(3)对任意恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设函数且.
(1)若,判断的奇偶性和单调性;
(2)若,求使不等式恒成立时实数的取值范围;
(3)若,且在上的最小值是,求实数的值.
(1)若,判断的奇偶性和单调性;
(2)若,求使不等式恒成立时实数的取值范围;
(3)若,且在上的最小值是,求实数的值.
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名校
解题方法
5 . 对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是;则称是该函数的“完美区间”.
(1)判断函数,是否存在“完美区间”,若存在,则求出它的一个完美区间,若不存在,请说明理由;
(2)已知函数(,)有“完美区间”,当a变化时,求出的最大值.
(1)判断函数,是否存在“完美区间”,若存在,则求出它的一个完美区间,若不存在,请说明理由;
(2)已知函数(,)有“完美区间”,当a变化时,求出的最大值.
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2023-12-20更新
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121次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若,且对任意的,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若,且对任意的,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 指数函数的图像经过点,且.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性,并用定义法证明;
(3)解关于的不等式.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性,并用定义法证明;
(3)解关于的不等式.
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2023-12-20更新
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327次组卷
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2卷引用:四川省成都市双流区金苹果锦城一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数的定义域为R,且图象关于原点对称,当时,
(1)试求在R上的解析式;
(2)画出函数的图象,根据图象写出它的单调区间.
(1)试求在R上的解析式;
(2)画出函数的图象,根据图象写出它的单调区间.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)证明:.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)证明:.
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解题方法
10 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,若对任意的,恒有成立,求的最大值.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,若对任意的,恒有成立,求的最大值.
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