1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
，满足下列三个条件：（1）
和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集
为
的非空真子集，且
，则（ ）
的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集，且，则（ ）A．族 为集合上的一个拓扑 |
B．族 为集合上的一个拓扑 |
C．族 为集合上的一个拓扑 |
D．若族 为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成族 ，则也是集合上的一个拓扑 |
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名校
2 . 已知集合
，
，
(1)求
，
；
(2)定义
，求
，
；
(3)若
，求实数
的取值范围．
，，(1)求
，；(2)定义
，求，；(3)若
，求实数的取值范围．
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3 . 设，为两个非空实数集合，定义集合
，若
，
，则
中元素的个数是__________ ．
，为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是
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解题方法
4 . 给定集合
，定义
且
，若
，
，则（ ）
，定义且，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 我们知道，如果集合
，那么
的子集的补集为
且
，类似地，对于集合
我们把集合
且
，叫作集合和
的差集，记作，例如：
，则有
，下列解答正确的是（ ）
，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，下列解答正确的是（ ） A．已知 ，则 |
B．已知 或 ，则 或 |
C．如果 ，那么 |
D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则 |
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6 . 给定数集
，若对于任意
，有
，且
，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ）
，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ）A．集合 为闭集合 |
| B．正整数集是闭集合 |
C．集合 为闭集合 |
D．若集合 为闭集合，则 为闭集合 |
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2023-10-23更新
|
424次组卷
|
5卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知集合
．
(1)求
；(2)定义
且，求．
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2023-10-16更新
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184次组卷
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6卷引用：山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 设集合
，集合
，如果对于任意元素
，都有
或
，则称集合P为
的自邻集．记
为集合的所有自邻集中最大元素k的集合的个数．
(1)直接判断集合
和
是否为
的自邻集；
(2)比较
和
的大小，并说明理由．
，集合，如果对于任意元素，都有或，则称集合P为的自邻集．记为集合的所有自邻集中最大元素k的集合的个数．(1)直接判断集合
和是否为的自邻集；(2)比较
和的大小，并说明理由．
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名校
解题方法
9 . 已知集合A，B是实数集R的子集，定义
，
，若集合
，且
，则
_______ ．
，，若集合，且，则
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2023-09-30更新
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129次组卷
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2卷引用：山东省临沂市蒙阴县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 对于任意集合M，N，定义：
．已知集合
，
，则
__________ ．
．已知集合，，则
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2023-09-19更新
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329次组卷
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3卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
