解题方法
1 . 对于集合,,,,定义.
集合中的元素个数记为,当,称集合具有性质.
(1)已知集合,,写出,的值,并判断集合是否具有性质;
(2)设集合具有性质,判断集合中的三个元素是否能组成等差数列,请说明理由;
(3)若数列是以为首项,2为公比的等比数列. 数列中的前100项:组成的集合记作,将集合中的所有元素从小到大排序,即满足,求.
集合中的元素个数记为,当,称集合具有性质.
(1)已知集合,,写出,的值,并判断集合是否具有性质;
(2)设集合具有性质,判断集合中的三个元素是否能组成等差数列,请说明理由;
(3)若数列是以为首项,2为公比的等比数列. 数列中的前100项:组成的集合记作,将集合中的所有元素从小到大排序,即满足,求.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 定义:给定整数i,如果非空集合满足如下3个条件:
①;②;③,若,则.
则称集合A为“减i集”
(1)是否为“减0集”?是否为“减1集”?
(2)证明:不存在“减2集”;
(3)是否存在“减1集”?如果存在,求出所有“减1集”;如果不存在,说明理由.
①;②;③,若,则.
则称集合A为“减i集”
(1)是否为“减0集”?是否为“减1集”?
(2)证明:不存在“减2集”;
(3)是否存在“减1集”?如果存在,求出所有“减1集”;如果不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-03-14更新
|
1136次组卷
|
7卷引用:2020届北京市中国人民大学附属中学高三开学复习质量检测数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三开学复习质量检测数学试题(已下线)专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
名校
3 . 将含有个正整数的集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合、、,其中,若、、中的元素满足条件:,则称为“完并集合”.
(1)若为“完并集合”,求的值;
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合中,求元素乘积最小的集合.
(1)若为“完并集合”,求的值;
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合中,求元素乘积最小的集合.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 若存在常数,使得对任意,,均有,则称为有界集合,同时称为集合的上界.
(1)设,,试判断是否为有界集合,并说明理由;
(2)已知常数,若函数为有界集合,求集合的上界最小值.
(3)已知函数,记,,,,求使得集合为有界集合时的取值范围.
(1)设,,试判断是否为有界集合,并说明理由;
(2)已知常数,若函数为有界集合,求集合的上界最小值.
(3)已知函数,记,,,,求使得集合为有界集合时的取值范围.
您最近一年使用:0次
5 . 对于全集的子集定义函数为的特征函数,设为全集的子集,下列结论中错误的是( )
A.若则 | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-02-29更新
|
1951次组卷
|
11卷引用:2020届上海市杨浦区高三第一次模拟(期末)数学试题
2020届上海市杨浦区高三第一次模拟(期末)数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)热点01 集合与逻辑-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)四川省成都市金牛区成都七中万达学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题
6 . 向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:
①若为“类集”,则集合也是“类集”;
②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;
③若都是“类集”,则也是“类集”;
④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.
其中正确的命题有________ (填所有正确命题的序号)
①若为“类集”,则集合也是“类集”;
②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;
③若都是“类集”,则也是“类集”;
④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.
其中正确的命题有
您最近一年使用:0次
2020-02-29更新
|
1440次组卷
|
10卷引用:2020届上海市杨浦区高三第一次模拟(期末)数学试题
2020届上海市杨浦区高三第一次模拟(期末)数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题(已下线)专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)热点01 集合与逻辑-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第01讲 集合与逻辑-2(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知集合,若且对任意的,均有,则中元素个数的最大值为( )
A.10 | B.19 | C.30 | D.39 |
您最近一年使用:0次
8 . 定义全集的子集的特征函数,这里表示在全集中的补集,那么对于集合、,下列所有正确说法的序号是______ .
(1) (2)
(3) (4)
(1) (2)
(3) (4)
您最近一年使用:0次
2020-02-23更新
|
1054次组卷
|
4卷引用:湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市万州二中教育集团2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
9 . 设非空集合满足:当时,有,给出如下四个命题:
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则或;
其中正确命题的序号为____________
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则或;
其中正确命题的序号为
您最近一年使用:0次
2020-02-01更新
|
1784次组卷
|
6卷引用:2015-2016学年上海市金山中学高一上学期期末数学试卷
17-18高一上·上海浦东新·期中
名校
10 . 设集合,如果对于的每一个含有个元素的子集,中必有个元素的和等于,称正整数为集合的一个“相关数”
(1)当时,判断和是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:.
(1)当时,判断和是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:.
您最近一年使用:0次