名校
1 . 已知集合
，对任意
、
、
，规定运算“
”满足如下性质：
（1）
；（2）
；（3）
；
给出下列命题：①
；
②若
，则
；
③若
，且
，则
；
④若、、，且，
，则
．
其中所有正确命题的序号是______ ．
，对任意、、，规定运算“”满足如下性质：（1）
；（2）；（3）；给出下列命题：①
；②若
，则；③若
，且，则；④若
、、，且，，则．其中所有正确命题的序号是
您最近一年使用：0次
2 . 已知数集
（
，
）具有性质
：对任意的
，
（
），
与
两数中至少有一个属于
，（如
与
中至少有一个属于）.
(1)分别判断数集
和
是否具有性质，并说明理由；
(2)求
的值；
(3)设正整数集合
（
，）具有性质，证明：对任意
（为正整数），
都是
的因数.
（，）具有性质：对任意的，（），与两数中至少有一个属于，（如与中至少有一个属于）.(1)分别判断数集
和是否具有性质，并说明理由；(2)求
的值；(3)设正整数集合
（，）具有性质，证明：对任意（为正整数），都是的因数.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 对任意给定的不小于3的正整数
，元集合
均为正整数集的子集， 若满足:
①
;
②
;
③
，则称
互为等矩集.
(1)若集合
与
互为等矩集，求
的值;
(2)证明: 如果集合互为等矩集，那么对于任意的正整数
，集合
也互为等矩集；
，元集合均为正整数集的子集， 若满足:①
;②
;③
，则称互为等矩集.(1)若集合
与互为等矩集，求的值;(2)证明: 如果集合
互为等矩集，那么对于任意的正整数，集合也互为等矩集；
您最近一年使用：0次
2023-10-17更新
|
150次组卷
|
2卷引用：上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第一阶段质量检测数学试题
名校
4 . 记
，
，存在正整数n，且.若集合
满足
，则称集合A为“谐调集”.
(1)分别判断集合
、集合
是否为“谐调集”；
(2)已知实数x、y，若集合
为“谐调集”，是否存在实数z满足
，并且使得
为“谐调集”？若存在，求出所有满足条件的实数z，若不存在，请说明理由；
(3)若有限集M为“谐调集”，且集合M中的所有元素均为正整数，试求出所有的集合M.
，，存在正整数n，且.若集合满足，则称集合A为“谐调集”.(1)分别判断集合
、集合是否为“谐调集”；(2)已知实数x、y，若集合
为“谐调集”，是否存在实数z满足，并且使得为“谐调集”？若存在，求出所有满足条件的实数z，若不存在，请说明理由；(3)若有限集M为“谐调集”，且集合M中的所有元素均为正整数，试求出所有的集合M.
您最近一年使用：0次
2023-10-13更新
|
362次组卷
|
4卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
5 . 已知集合
具有性质：对任意、
，
与
至少一个属于.
(1)分别判断集合
与
是否具有性质，并说明理由；
(2)
具有性质，当
时，求集合；
(3)记
，求
.
具有性质：对任意、，与至少一个属于.(1)分别判断集合
与是否具有性质，并说明理由；(2)
具有性质，当时，求集合；(3)记
，求.
您最近一年使用：0次
2023-10-13更新
|
213次组卷
|
2卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合为非空数集，定义：
，
(1)若集合
，直接写出集合
（无需写计算过程）；
(2)若集合
，且
，求证：
(3)若集合
，记
为集合中的元素个数，求的最大值．
为非空数集，定义：，(1)若集合
，直接写出集合（无需写计算过程）；(2)若集合
，且，求证：(3)若集合
，记为集合中的元素个数，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-09-17更新
|
345次组卷
|
3卷引用：上海市高桥中学2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题
上海市高桥中学2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市中央民族大学附属中学（朝阳）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 定义两个点集S、T之间的距离集为
，其中
表示两点P、Q之间的距离，已知k、
，
，
，若
，则t的值为______ .
，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为
您最近一年使用：0次
2023-03-02更新
|
2149次组卷
|
9卷引用：上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题
8 . 已知数列
：1，
，，3，3，3，
，，，，
，
，即当
（
）时，
，记
（
）.
(1)求
的值；
(2)求当
（
），试用、的代数式表示
(
)；
(3)对于
，定义集合
是的整数倍，，且
，求集合
中元素的个数.
：1，，，3，3，3，，，，，，，即当（）时，，记（）.(1)求
的值；(2)求当
（），试用、的代数式表示()；(3)对于
，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数.
您最近一年使用：0次
2023-01-29更新
|
679次组卷
|
5卷引用：上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期5月高考模拟数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编
名校
9 . 已知集合
）具有性质：对任意
与至少一个属于.
(1)分别判断集合
与
是否具有性质，并说明理由；
(2)
具有性质，当
时，求集合；
(3)记
，求
.
）具有性质：对任意与至少一个属于.(1)分别判断集合
与是否具有性质，并说明理由；(2)
具有性质，当时，求集合；(3)记
，求.
您最近一年使用：0次
2022-11-21更新
|
412次组卷
|
2卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知集合
具有性质：对任意，（
），与至少一个属于.
(1)分别判断集合
，与
是否具有性质，并说明理由；
(2)证明：；
(3)具有性质，当时，求集合.
具有性质：对任意，（），与至少一个属于.(1)分别判断集合
，与是否具有性质，并说明理由；(2)证明：
；(3)
具有性质，当时，求集合.
您最近一年使用：0次
2022-11-08更新
|
305次组卷
|
3卷引用：上海市光明中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
