1 . 记集合，集合，若，则称直线为函数在上的“最佳上界线”；若，则称直线为函数在上的“最佳下界线”．
(1)已知函数，．若，求的值；
(2)已知．
（ⅰ）证明：直线是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数在上的“最佳下界线”；
（ⅱ）若，直接写出集合中元素的个数（无需证明）．

3 . 若集合，满足都是的子集，且，，均只有一个元素，且，称为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”________.

5 . 已知有序数对，有序数对，定义“变换”：，，，可以将有序数对转化为有序数对．
(1)对于有序数对，不断进行“变换”，能得到有序数对吗？请说明理由．
(2)设有序数对经过一次“变换”得到有序数对，且有序数对的三项之和为2024，求的值．
(3)在（2）的条件下，若有序数对经过次“变换”得到的有序数对的三项之和最小，求的最小值．

6 . 若非空集合A与B，存在对应关系f，使A中的每一个元素a，B中总有唯一的元素b与它对应，则称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B．
设集合，（，），且．设有序四元数集合且，．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为，按映射f，若（），则；若（），则．记．
(1)若，，写出Y，并求；
(2)若，，求所有的总和；
(3)对于给定的，记，求所有的总和（用含m的式子表示）．

9 . 对于集合A，B，定义A\B=且，则对于集合A={}，B={}， 且，以下说法正确的是（        ）

A．若在横线上填入”∩”，则C的真子集有212﹣1 个.

B．若在横线上填入”∪”，则C中元素个数大于250.

C．若在横线上填入”\”，则C的非空真子集有2153﹣2个.

D．若在横线上填入”∪”，则C中元素个数为13.

10 . 已知集合，定义：当时，把集合中所有的数从小到大排列成数列，数列的前项和为.例如：时，，.
(1)写出，并求；
(2)判断88是否为数列中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；
(3)若2024是数列中的某一项，求及的值.