1 . 设 是正整数，集合 . 对于集合中任意元素和 ，记 ，
. 则（       ）

A．当时，若，则

B．当时，的最小值为

C．当时， 恒成立

D．当时，若集合，任取中2个不同的元素，，则集合 中元素至多7个

2 . 定义集合运算且称为集合A与集合B的差集；定义集合运算称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①；②；③；④，则4个等式中恒成立的是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

3 . 设数阵，其中．设，其中且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”表示“将经过变换得到，再将经过变换得到以此类推，最后将经过变换得到．记数阵中四个数的和为．
(1)若，写出经过变换后得到的数阵，并求的值；
(2)若，求的所有可能取值的和；
(3)对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．

4 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合

5 . 定义全集的子集的特征函数.已知，，所以下列结论中正确的是（       ）

A．若，则对于任意，都有

B．对于任意，则

C．对于任意，则

D．对于任意，则

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，我们把取整函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如则点集所表示的平面区域的面积是___________.

8 . 设为不超过的最大整数，记函数，，的值域为，集合是集合的非空子集，对于任意元素，如果，且，那么是集合的一个“孤立元素”，若集合的所有子集中，只有一个“孤立元素”的集合恰好有6个，则正整数的可能值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 用表示非空集合A中元素的个数，定义，已知集合，，且，设实数a的所有可能取值构成集合S，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 设A、B是非空集合，定义：且，已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．