1 . 对于集合，定义函数．对于两个集合，定义集合．已知集合．
(1)求与的值；
(2)用列举法写出集合；
(3)用表示有限集合所包含元素的个数．已知集合是正整数集的子集，求的最小值，并说明理由.

2 . 已知数列A：a₁，a₂，…，a_N的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．
(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出的值；
②若数列A：1，3，x，y，且，，求数列A和集合T；
(2)若A是递增数列，求证：“”的充要条件是“A为等差数列”；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由．

3 . 定义集合且，若，，则＝________．

4 . 如图所示，，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，，，则为（       ）

A．	B．
C．或	D．或

5 . 对于集合，，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（　　）
   

A．已知，，则

B．已知或，，则或

C．如果，那么

D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则.

6 . 对于集合，，我们把集合叫作集合与的差集，记作．例如，，，则有，．下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若是高一（1）班全体同学组成的集合，是高一（1）班全体女同学组成的集合，则

D．若，则2一定是集合中的元素

7 . 定义：表示集合中元素的个数，.已知集合，集合，集合，若，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．且

8 . 设集合，，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若的容量是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，若，则的所有偶子集的容量之和为______.

9 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

10 . 若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①，；②对于X的任意子集A，B，当且时，有；③对于X的任意子集A，B，当且时，有，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：是集合得一个“M—集合类”.若，则所有含的“M—集合类”的个数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12