1 . 设集合，，则集合中元素的个数为（       ）

A．2

B．5

C．6

D．7

2 . 我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集，类似地，对于集合A，B我们把集合，叫作集合A和B的差集，记作．例如：，，则有，，下列解答正确的是（       ）
   

A．已知，，则

B．已知或，，则或

C．如果，那么

D．已知全集U、集合A、集合B关系如图中所示，则

3 . 当时，若，且，则称为的一个“孤立元素”，由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”，若集合的孤星集为，集合的孤星集为，则 (　　)

A．	B．
C．	D．

4 . 定义：若任意 (m，n可以相等但) ， 则集合 称为集合A的生成集；
(1)若集合，的生成集为，的子集个数为4个，求实数的值；
(2)若集合，的生成集为，求证：

5 . 对于一个非空集合，如果满足以下四个条件：
①
②
③，若且，则
④，若且，则
就称集合B为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（       ）

A．设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有4个

B．设，则集合是集合A的一个“偏序关系”

C．设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个

D．是实数集的一个“偏序关系

6 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

8 . 设S为实数集的非空子集．若对任意，都有，则称S为封闭集．下列命题正确的是（       ）

A．自然数集N为封闭集

B．整数集Z为封闭集

C．集合为封闭集

D．若S为封闭集，且，则S一定为无限集

9 . 设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的（与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”．则下列说法中为正确题的是（       ）

A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集

B．集合是“和谐集”

C．若都是“和谐集”，则

D．对任意两个不同的“和谐集”，总有

10 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足：，则称为的二划分，例如，，则就是的一个二划分，则下列说法正确的是（       ）

A．设，则为的二划分

B．设，则为的二划分

C．存在一个的二划分，使得对于；对于

D．存在一个的二划分，使得对于，则；，则