名校
1 . 设P是一个数集,且至少含有两个数.若对于任意,都有,且若,则,则称P是一个数域.例如,有理数集Q是数域.下列命题正确的是( )
A.数域必含有0,1两个数 |
B.整数集是数域 |
C.若有理数集,则数集M一定是数域 |
D.数域中有无限多个元素 |
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2024-03-14更新
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365次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一第一学期期中数学试题
解题方法
2 . 设集合存在正实数t,使得定义域内任意x都有.
(1)若,证明:;
(2)若,,且.求函数的最小值.
(1)若,证明:;
(2)若,,且.求函数的最小值.
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3 . 设集合,,则集合中元素的个数为( )
A.2 | B.5 | C.6 | D.7 |
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名校
解题方法
4 . 我们知道,如果集合,那么S的子集A的补集,类似地,对于集合A,B我们把集合,叫作集合A和B的差集,记作.例如:,,则有,,下列解答正确的是( )
A.已知,,则 |
B.已知或,,则或 |
C.如果,那么 |
D.已知全集U、集合A、集合B关系如图中所示,则 |
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5 . 当时,若,且,则称为的一个“孤立元素”,由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”,若集合的孤星集为,集合的孤星集为,则 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-23更新
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107次组卷
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2卷引用:辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
6 . 定义:若任意 (m,n可以相等但) , 则集合 称为集合A的生成集;
(1)若集合,的生成集为,的子集个数为4个,求实数的值;
(2)若集合,的生成集为,求证:
(1)若集合,的生成集为,的子集个数为4个,求实数的值;
(2)若集合,的生成集为,求证:
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名校
7 . 对于一个非空集合,如果满足以下四个条件:
①
②
③,若且,则
④,若且,则
就称集合B为集合A的一个“偏序关系”,以下说法正确的是( )
①
②
③,若且,则
④,若且,则
就称集合B为集合A的一个“偏序关系”,以下说法正确的是( )
A.设,则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有4个 |
B.设,则集合是集合A的一个“偏序关系” |
C.设,则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个 |
D.是实数集的一个“偏序关系 |
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2023-10-13更新
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245次组卷
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8卷引用:辽宁省丹东市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
辽宁省丹东市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)重难点02 集合中的创新问题(2)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
8 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称“戴德金分割”),并把实数理论建立在严格的科学基础上,从而结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了数学史上的第一次大危机.将有理数集划分为两个非空的子集与,且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是( )
A.若,则满足戴德金分割 |
B.若为戴德金分割,则没有最大元素,有一个最小元素 |
C.若为戴德金分割,则有一个最大元素,有一个最小元素 |
D.若为戴德金分割,则没有最大元素,也没有最小元素 |
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2023-10-13更新
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136次组卷
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39卷引用:辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高一上学期期初数学试题
辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高一上学期期初数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期10月考试数学试题广东省深圳市第七高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学质量检测数学试题广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学起始考数学试题(已下线)专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题(已下线)专题02 集合中的典型题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)山西省实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练章节综合测试-集合与常用逻辑用语2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章 集合与常用逻辑用语河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题湖南省株洲市第四中学2023-2024学年高一上学期第一次摸底考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类(2) - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)第01讲 集合(七大题型)(讲义)江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本河北省石家庄北华中学2023-2024学年高一上学期10月月考考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数和,定义集合
(1)设,,若,求m的取值范围.
(2)设,,,若,求m的取值范围.
(1)设,,若,求m的取值范围.
(2)设,,,若,求m的取值范围.
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名校
10 . 设S为实数集的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集.下列命题正确的是( )
A.自然数集N为封闭集 |
B.整数集Z为封闭集 |
C.集合为封闭集 |
D.若S为封闭集,且,则S一定为无限集 |
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