1 . 在计算机科学中，维数组是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于维数组，定义与的差为与之间的距离为．
(1)若维数组，证明：；
(2)证明：对任意的数组，有；
(3)设集合，若集合中有个维数组，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明：．

2 . 已知集合，其中且，若对任意的，都有，则称集合A具有性质.
（1）集合具有性质，则的最小值__________；
（2）已知A具有性质，若，则的最大正整数为_______.

3 . 对非空有限数集定义运算“”表示集合中的最小元素.现给定两个非空有限数集，定义集合，我们称为集合，之间的“距离”，记为.现有如下四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④对任意有限集合，均有.
其中，真命题的是（       ）

A．①③

B．①②

C．②③

D．②④

4 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合

5 . 设集合，集合
(1)用列举法写出集合B
(2)定义：，求中元素的个数．

6 . 在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，，1，2，3，则下列结论正确的为（             ）

A．

B．

C．

D．整数a，b属于同一“类”的充要条件是“”

8 . 集合，是实数集的子集，定义，叫做集合的对称差．若集合，，则以下说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设，是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：．若，，则（       ）

A．或	B．或
C．	D．

10 . 已知集合A，B，定义集合A与B的一种运算A⊗B，其结果如表所示：

A	{1，2，3，4}	{﹣1，1}	{﹣1，3}	{﹣1，0，1}
B	{2，3，5}	{﹣1，1}	{﹣2，﹣1，0，2}	{﹣2，﹣1，0，1}
A⊗B	{1，4，5}		{﹣2，0，2，3}	{﹣2}

按照上述定义，若S＝[﹣1，1]，T＝（0，2），则S⊗T＝_______________．