名校
1 . 聚点是实数集的重要拓扑概念，其定义是：
，
，若
，存在异于
的
，使得
，则称为集合
的“聚点”，集合的所有元素与E的聚点组成的集合称为的“闭包”，下列说法中正确的是（ ）
，，若，存在异于的，使得，则称为集合的“聚点”，集合的所有元素与E的聚点组成的集合称为的“闭包”，下列说法中正确的是（ ）| A．整数集没有聚点 | B．区间 的闭包是 |
C． 的聚点为0 | D．有理数集 的闭包是 |
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2 . 定义运算
，若集合
，则
______ .
，若集合，则
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2024-01-22更新
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406次组卷
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4卷引用：福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，
，
是非空集合，定义集合
为阴影部分表示的集合．若
，
，
，
，则为（ ）
，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，，，则为（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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2023-11-21更新
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232次组卷
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13卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题（已下线）专题02+集合初步（2）集合的运算-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题（已下线）专题01 集合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习江苏省星海中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省百所名校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1
名校
4 . 设集合
，集合
，若中恰有2个元素，且定义
，则
的子集个数是__________ ．
，集合，若中恰有2个元素，且定义，则的子集个数是
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名校
5 . 已知集合
具有性质
：对任意
且
，
与
至少一个属于．
(1)分别判断集合
与
是否具有性质，并说明理由；
(2)
具有性质，当
时，求集合；
(3)记
，求
．
具有性质：对任意且，与至少一个属于．(1)分别判断集合
与是否具有性质，并说明理由；(2)
具有性质，当时，求集合；(3)记
，求．
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名校
6 . 对于集合，，我们把集合
且
，叫作集合和的差集，记作
，例如：
，
，则有
，
，下列解答正确的是（ ）
，，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（ ） A．已知 ， ，则 |
B．已知 或 ， ，则 或 |
C．如果 ，那么 |
D．已知全集 、集合、集合关系如上图中所示，则 . |
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2023-11-03更新
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140次组卷
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6卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高一上学期第一阶段教学质量检测数学试题
福建省泉州中远学校2022-2023学年高一上学期第一阶段教学质量检测数学试题（已下线）高一数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省平凉市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2023-2024学年高一上学期阶段测试一数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期教学质量抽测(一)数学试题
名校
7 . 当一个非空数集
满足“任意
，则
，
，
，且
时，
”，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法.其中正确的选项有（ ）
满足“任意，则，，，且时，”，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法.其中正确的选项有（ ）| A．0是任何数域的元素 |
B．若数域有非零元素，则 |
C．集合 是一个数域 |
| D．任何一个数域的元素个数必为奇数 |
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名校
8 . 对于集合
.给出如下结论，其中正确的结论是（ ）
.给出如下结论，其中正确的结论是（ ）A．如果 ， ，那么 |
B．如果，，那么 |
C．如果 ，那么 |
D．若 ，则 |
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名校
9 . 整数集
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，其中
.以下判断中不正确的是（ ）
中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，其中.以下判断中不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则整数 ， 属同一类 |
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2023-10-17更新
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176次组卷
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2卷引用：福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一上学期阶段性训练数学试题
10 . 已知集合
．
(1)求
；(2)定义
且
，求．
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2023-10-16更新
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181次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
