1 . 已知集合
，
，记
.则下列等式成立的是（ ）
，，记.则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 对于集合
，定义
且
.例如:
，则有
.已知集合
，
，其中
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
的取值范围.
，定义且.例如:，则有.已知集合，，其中.(1)若
，求；(2)若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 记
为非空集合A中的元素个数，定义
.若
，
，且
，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则
等于（ ）
为非空集合A中的元素个数，定义.若，，且，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-19更新
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241次组卷
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2卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
4 . 定义
，若集合
，则A中元素的个数为（ ）
，若集合，则A中元素的个数为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
解题方法
5 . 当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合
，
，若
与B构成“全食”或“偏食”，则实数
的取值可以是（ ）
，，若与B构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（ ）| A．-2 | B． | C．0 | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 如图所示，，
是非空集合，定义集合
为阴影部分表示的集合．若
，
，
，
，则为（ ）
，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，，，则为（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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2023-11-21更新
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232次组卷
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13卷引用：河南省百所名校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
河南省百所名校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）专题02+集合初步（2）集合的运算-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题（已下线）专题01 集合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习江苏省星海中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1
名校
7 . 对任意
，记
．则下列命题为真命题的是（ ）
，记．则下列命题为真命题的是（ ）A． |
B．若 ， ，则 |
C．若为所有的正整数，为所有的负整数，则 为所有的整数 |
D．若 ， ，则 ，或 |
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名校
8 . 对于集合，，我们把集合
叫作集合与的差集，记作
．例如，
，
，则有
，
．下列说法正确的是（ ）
，，我们把集合叫作集合与的差集，记作．例如，，，则有，．下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 是高一（1）班全体同学组成的集合，是高一（1）班全体女同学组成的集合，则 |
D．若 ，则2一定是集合中的元素 |
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2023-11-01更新
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200次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）
名校
9 . 已知n元有限集
（
，
），若
，则称集合A为“n元和谐集”.
(1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）；
(2)若正数集
是“二元和谐集”，试证明：元素
，
中至少有一个大于2；
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.
（，），若，则称集合A为“n元和谐集”.(1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）；
(2)若正数集
是“二元和谐集”，试证明：元素，中至少有一个大于2；(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.
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2023-10-25更新
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142次组卷
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2卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 若集合A具有①
，
，②若
，则
，且
时，
这两条性质，则称集合A是“好集”．
(1)分别判断集合
，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．
(2)设集合A是“好集”，求证：若，则
．
(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若，
，则
”的真假，并说明理由．
，，②若，则，且时，这两条性质，则称集合A是“好集”．(1)分别判断集合
，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．(2)设集合A是“好集”，求证：若
，则．(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若
，，则”的真假，并说明理由．
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