1 . 对于非空数集，其所有元素的算术平均数记为，即．若非空数集满足下列两个条件：①；②，则称为的一个 “保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有______个．

2 . 我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，，下列解答正确的是（        ）

A．已知，则.

B．已知或，，则或.

C．如果，那么.

D．已知全集、集合，关系，如图所示，则.

3 . 对于一个非空集合，如果满足以下四个条件：
①
②
③，若且，则
④，若且，则
就称集合B为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（       ）

A．设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有4个

B．设，则集合是集合A的一个“偏序关系”

C．设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个

D．是实数集的一个“偏序关系

4 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

5 . 若，，定义且，则______.

8 . 整数集Z中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，其中．以下判断正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若，则整数，属同一类

9 . 定义差集且，已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 定义一种新的集合运算：,且．
若集合 ， ，．
(1)求集合M；
(2)设不等式的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围．