2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，两点
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
的“曼哈顿距离”为5，记为
.
(1)若点
是满足
的动点
的集合，求点集
所占区域的面积；
(2)若动点
在直线
上，动点在函数
的图象上，求的最小值；
(3)设点
，动点在函数
的图象上，的最大值记为
，求的最小值.
的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点的“曼哈顿距离”为5，记为.(1)若点
是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；(2)若动点
在直线上，动点在函数的图象上，求的最小值；(3)设点
，动点在函数的图象上，的最大值记为，求的最小值.
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2 . 给定集合
，若集合
，且对集合
中任意两个元素
、
，不妨设
，都有
或
，则称集合具有性质
.假定集合满足形式
，则具有性质的集合中的最小元素
__________ .
，若集合，且对集合中任意两个元素、，不妨设，都有或，则称集合具有性质.假定集合满足形式，则具有性质的集合中的最小元素
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3 . 我们称数集
为数域，当且仅当数集中的任意两个元素经过加法、减法、乘法、除法（除数不为0）四则运算后，其运算结果仍在数集中，则下列数集能称作数域的是（ ）.
为数域，当且仅当数集中的任意两个元素经过加法、减法、乘法、除法（除数不为0）四则运算后，其运算结果仍在数集中，则下列数集能称作数域的是（ ）.| A．自然数集 | B．整数集 | C．有理数集 | D．无理数集 |
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4 . 定义集合
的一种运算：
，若
，则
中的所有元素之和为______ ．
的一种运算：，若，则中的所有元素之和为
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5 . 已知有限集
（
）．如果A中的元素
（
）满足
，就称A为“复活集”，给出下列结论：
①集合
是“复活集”； ②若
，且
是“复活集”，则
；
③若
，则不可能是“复活集”；④若
，则“复活集”A有且只有一个，且
．
其中正确的结论是__________ ．（填上你认为所有正确的结论序号）
（）．如果A中的元素（）满足，就称A为“复活集”，给出下列结论：①集合
是“复活集”； ②若，且是“复活集”，则；③若
，则不可能是“复活集”；④若，则“复活集”A有且只有一个，且．其中正确的结论是
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2024·全国·模拟预测
6 . 设
，
，
，
为集合
的
个不同子集，为了表示这些子集，作行列的数阵，规定第
行第
列的数为
．则下列说法中正确的是（ ）
，，，为集合的个不同子集，为了表示这些子集，作行列的数阵，规定第行第列的数为．则下列说法中正确的是（ ）A．数阵中第一列的数全是0，当且仅当 |
B．数阵中第列的数全是1，当且仅当 |
C．数阵中第行的数字和表明集合 含有几个元素 |
D．数阵中所有的 个数字之和不超过 |
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2024·贵州·三模
名校
解题方法
7 . 以
表示数集中最大（小）的数.设
，已知
，则
__________ .
表示数集中最大（小）的数.设，已知，则
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8 . 设
表示不超过
的正整数集合，
表示k个元素的有限集，
表示集合A中所有元素的和，集合
，则
，则m的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知集合
，定义集合
，则中元素的个数为（ ）
| A．77 | B．49 | C．45 | D．30 |
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10 . 记不超过的最大整数为
，若集合
，集合
，当
或1或
内的无理数时，
；当
（
为既约真分数）时，
.若
（表示
中任意一个元素都大于
中任意一个元素），则
的取值范围是___________ .
的最大整数为，若集合，集合，当或1或内的无理数时，；当（为既约真分数）时，.若（表示中任意一个元素都大于中任意一个元素），则的取值范围是
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