1 . 设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的
，对于有序元素对
，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的，有
，则对任意的，下列等式中恒成立的是（ ）
，对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的，有，则对任意的，下列等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
表示不超过
的最大整数，例如：
，
，下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，，下列说法正确的是（ ）A．集合 |
B．集合 的非空真子集的个数是30个 |
C．若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 |
D．若 ，则 |
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2023-11-20更新
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130次组卷
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2卷引用：广西北流市实验中学等四校2023-2024学年高一上学期期中联考质量评价检测数学试题
名校
3 . 定义集合运算：
. 若集合
，
，则集合
的子集个数为______ .
. 若集合，，则集合的子集个数为
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4 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集
划分为两个非空的子集
与
，且满足
中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称
为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（ ）
划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（ ）A．若 ，则满足戴德金分割 |
| B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素 |
| C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素 |
| D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素 |
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2023-10-13更新
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136次组卷
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39卷引用：广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学质量检测数学试题广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学起始考数学试题（已下线）专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题（已下线）专题02 集合中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山西省实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练章节综合测试-集合与常用逻辑用语2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章 集合与常用逻辑用语辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高一上学期期初数学试题河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期10月考试数学试题新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题湖南省株洲市第四中学2023-2024学年高一上学期第一次摸底考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（2） - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本河北省石家庄北华中学2023-2024学年高一上学期10月月考考试数学试题
名校
解题方法
5 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．由 所确定的实数集合为 |
B．同时满足 的整数解的集合为 |
C．集合 可以化简为 |
D． 中含有三个元素 |
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2023-09-05更新
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1572次组卷
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6卷引用：广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高一上学期暑期检测数学试题（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 定义集合运算
，若集合
，则
（ ）
，若集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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1312次组卷
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20卷引用：广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省安阳市汤阴县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测验数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）重难点02 集合中的创新问题（1）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知集合
，
.
(1)求
；
(2)定义
且
，求
.
，.(1)求
；(2)定义
且，求.
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2023-01-02更新
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211次组卷
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20卷引用：广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）
广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）湖南省永州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）甘肃省武威第十八中学2022-2023学年高三上学期第一次诊断数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2022-2023学年高三上学期第一次诊断数学（文）试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期9月考试数学试题江苏省盐城枫叶高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第一次统测（10月）数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题 （已下线）湖北文理学院附属中学2023-2024学年高一上学期数学9月月考试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 定义差集且，已知集合
，
，则
（ ）
且，已知集合，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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908次组卷
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8卷引用：广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
名校
9 . 设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为
，对于A中的任意两个元素
，
，规定：
.
(1)计算：
；
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；
(3)若“A中的元素
”是“
，都有
成立”的充要条件，试求出元素I.
，对于A中的任意两个元素，，规定：.(1)计算：
；(2)请用数学符号语言表述运算
满足交换律，并给出证明；(3)若“A中的元素
”是“，都有成立”的充要条件，试求出元素I.
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2022-08-30更新
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656次组卷
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6卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练广东省普宁市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第1课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
10 . 已知
，记集合
，例如
，…．现有一款名称为“解数学题获取软件激活码”网络游戏，它的激活码为集合A2的各元素之和，则该游戏的激活码为________ ．
，记集合，例如，…．现有一款名称为“解数学题获取软件激活码”网络游戏，它的激活码为集合A2的各元素之和，则该游戏的激活码为
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2022-07-09更新
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586次组卷
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3卷引用：广西钦州市2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学（文）试题
