名校
解题方法
1 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆的面积为,两个焦点分别为,点P为椭圆C的上顶点.直线与椭圆C交于A,B两点,若的斜率之积为,则椭圆C的长轴长为( )
A.3 | B.6 | C. | D. |
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2022-05-20更新
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1998次组卷
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7卷引用:河北省唐山市2022届高三三模数学试题
河北省唐山市2022届高三三模数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题 (已下线)专题5 阿基米德(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题(已下线)圆锥曲线新定义新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 焦距为2c的椭圆(a>b>0),如果满足“2b=a+c”,则称此椭圆为“等差椭圆”.
(1)如果椭圆(a>b>0)是“等差椭圆”,求的值;
(2)对于焦距为12的“等差椭圆”,点A为椭圆短轴的上顶点,P为椭圆上异于A点的任一点,Q为P关于原点O的对称点(Q也异于A),直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,判断以线段MN为直径的圆是否过定点?说明理由.
(1)如果椭圆(a>b>0)是“等差椭圆”,求的值;
(2)对于焦距为12的“等差椭圆”,点A为椭圆短轴的上顶点,P为椭圆上异于A点的任一点,Q为P关于原点O的对称点(Q也异于A),直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,判断以线段MN为直径的圆是否过定点?说明理由.
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2022-05-14更新
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970次组卷
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5卷引用:高考新题型-圆锥曲线
高考新题型-圆锥曲线(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
3 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”,则___________ ,若“黄金椭圆”两个焦点分别为、,P为椭圆C上的异于顶点的任意一点,点M是的内心,连接并延长交于点N,则___________ .
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2022-05-04更新
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2005次组卷
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8卷引用:广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题高考新题型-圆锥曲线(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(浙江卷)山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 中国结是一种手工编制工艺品,它有着复杂奇妙的曲线,却可以还原成单纯的二维线条,其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在xOy平面上,把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当时的双纽线,P是曲线C上的一个动点,则下列是关于曲线C的四个结论,正确的是( ).
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2022-04-26更新
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643次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题高考新题型-圆锥曲线(已下线)2.5曲线与方程(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲
5 . 已知椭圆.
(1)动直线垂直于轴,交椭圆于、两点,、两点分别和椭圆长轴的两个端点、的连线、相交于点,求动点的轨迹方程;
(2)若第(1)题所求出的轨迹称为椭圆的“伴随曲线”,请你给出椭圆伴随曲线的定义及其方程.
(1)动直线垂直于轴,交椭圆于、两点,、两点分别和椭圆长轴的两个端点、的连线、相交于点,求动点的轨迹方程;
(2)若第(1)题所求出的轨迹称为椭圆的“伴随曲线”,请你给出椭圆伴随曲线的定义及其方程.
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6 . 已知两定点,(),动点与、的距离比(且),那么点的轨迹是阿波罗尼斯圆,若其方程为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则最小值为 |
D.若满足点的轨迹方程,则 |
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7 . 已知抛物线方程,为焦点,为抛物线准线上一点,为线段与抛物线的交点,定义:.已知点,则___________ ;设点,若恒成立,则的取值范围为___________ .
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2022-04-01更新
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1127次组卷
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3卷引用:广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题
8 . 已知曲线C的方程为,集合,若对于任意的,都存在,使得成立,则称曲线C为Σ曲线.下列方程所表示的曲线中,是Σ曲线的有( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-30更新
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589次组卷
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3卷引用:高考新题型-圆锥曲线
高考新题型-圆锥曲线(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 定义:若点,在椭圆上,并且满足,则称这两点是关于M的一对共轭点,或称点关于M的一个共轭点为.已知点在椭圆,O坐标原点.
(1)求点A关于M的所有共轭点的坐标;
(2)设点P,Q在M上,且,求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
(1)求点A关于M的所有共轭点的坐标;
(2)设点P,Q在M上,且,求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
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2022-02-21更新
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1278次组卷
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3卷引用:福建省福州市2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
10 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,乘坐出租车往往不能沿直线到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.在平面直角坐标系中,定义为两点、之间的“出租车距离”.
给出下列四个结论:①若点,点,则;
②到点的“出租车距离”不超过的点的集合所构成的平面图形面积是;
③若点,点是抛物线上的动点,则的最小值是;
④若点,点是圆上的动点,则的最大值是.
其中,所有正确结论的序号是______________ .
给出下列四个结论:①若点,点,则;
②到点的“出租车距离”不超过的点的集合所构成的平面图形面积是;
③若点,点是抛物线上的动点,则的最小值是;
④若点,点是圆上的动点,则的最大值是.
其中,所有正确结论的序号是
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2022-02-14更新
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854次组卷
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4卷引用:北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题