3 . 在平面上，若曲线Γ具有如下性质：存在点M，使得对于任意点，都有使得．则称这条曲线为“自相关曲线”．判断下列两个命题的真假（       ）
①所有椭圆都是“自相关曲线”．②存在是“自相关曲线”的双曲线．

A．①假命题；②真命题	B．①真命题；②假命题
C．①真命题；②真命题	D．①假命题；②假命题

6 . 小明同学在完成教材椭圆和双曲线的相关内容学习后，提出了新的疑问：平面上到两个定点距离之积为常数的点的轨迹是什么呢？又具备哪些性质呢？老师特别赞赏他的探究精神，并告诉他这正是历史上法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，这类曲线被称为“卡西尼卵形线”.在老师的鼓励下，小明决定先从特殊情况开始研究，假设、是平面直角坐标系内的两个定点，满足的动点P的轨迹为曲线C，从而得到以下4个结论：①曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形；②动点P的横坐标的取值范围是；③的取值范围是；④的面积的最大值为1.其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知椭圆:，，．椭圆内部的一点，过点作直线交椭圆于，作直线交椭圆于．、是不同的两点．
(1)若椭圆的离心率是，求的值；
(2)设的面积是，的面积是，若，时，求的值；
(3)若点，满足且，则称点在点的左上方．求证：当时，点在点的左上方．

8 . 卵圆是常见的一类曲线，已知一个卵圆的方程为：，为坐标原点，点，点为卵圆上任意一点，则下列说法中正确的是________.
①卵圆关于轴对称
②卵圆上不存在两点关于直线对称
③线段长度的取值范围是
④的面积最大值为

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线l的斜率为k，在y轴上的截距为m.
(1)设，若的焦距为2，l过点，求l的方程；
(2)设，若是上的一点，且，l与交于不同的两点A、B，Q为的上顶点，求面积的最大值；
(3)设是l的一个法向量，M是l上一点，对于坐标平面内的定点N，定义.用a、b、k、m表示，并利用与的大小关系，提出一个关于l与位置关系的真命题，给出该命题的证明.

10 . 中国结是一种手工编制工艺品，它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原成单纯的二维线条，其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线．在xOy平面上，把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线．曲线C是当时的双纽线，P是曲线C上的一个动点，则下列是关于曲线C的四个结论，正确的是（       ）．
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④