1 . 已知为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：
①；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________.

2 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列的公比为，且满足，求满足的所有正整数的值.

3 . 已知等差数列满足，，则数列的通项公式________；若数列的前n项和为，则使的最大正整数n为________．

4 . 我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为1的线段，第1次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第2次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去.若经过次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和不小于，则的最小值为（     ）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足：，．
(1)求证是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求使不等式成立的所有正整数m，n的值．

6 . 设数列的前项和为，，且，若存在，使得成立，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．8

7 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如，，数列满足，若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是____________．

8 . 已知等差数列的前项和为，且，若，数列的前项积为，则使的最大整数为（       ）

A．20

B．21

C．22

D．23

9 . 已知数列满足，，若集合中有3个元素，则实数t的取值范围是______．

10 . 已知在数列中，，且，设，若，则正整数m的最大值为______.