1 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

2 . 已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求使成立的正整数的最小值．

3 . 已知数列是1为首项，2为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，设，，，则当时，的最大值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．24

4 . 已知数列的前项和，满足，且.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若数列满足，数列的前项和，若，求的最小值.

5 . 已知数列的，前n项和为，且对于任意的恒成立.
（1）求的通项公式；
（2）记，且前m项和为，不等式有且仅有两个不同的正整数解，求的取值范围.

6 . 数列满足，，实数为常数，①数列有可能为常数列；②时，数列为等差数列；③若，则；④时，数列递减；则以上判断正确的有______（填写序号即可）

7 . 若数列满足，且，若使不等式成立的有且只有三项，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前项和为，，是6与的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数，使不等式恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.