空间向量与立体几何综合练习题及答案-山东高中数学-第2页-组卷网

2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数乘运算的几何表示立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为1，P是

上的一个动点，下列结论中正确的是（）

A．BP的最小值为

B．

的最小值为

C．当P在直线

上运动时，三棱锥

的体积不变

D．以点B为球心，

为半径的球面与面

的交线长为

2022-05-27更新 | 2203次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·广东深圳·一模

多选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

2 . 如图，已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是边长为4的正方形，

，点M为CG的中点，点P为底面EFGH上的动点，则（）

A．当

时，存在点P满足

B．当

时，存在唯一的点P满足

C．当

时，满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为

D．当

时，满足

的点P轨迹长度为

2022-02-27更新 | 4705次组卷 | 9卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题

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21-22高三上·山东枣庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求线面角空间向量与立体几何综合

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知正四棱柱

的底面边长为

，侧棱长为4，点

满足

，点

在底面

内，且

，则（）．

A．线段

长度的最小值为1

B．直线

和平面

所成角的余弦值为

C．

到直线

的最小距离为

D．三棱锥

的体积可能取值为10

2022-01-25更新 | 424次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·安徽安庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间向量数量积的应用空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 正方体

的棱长为2，MN是它内切球的一条弦（把球面上任意2个点之间的线段成为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN最长时，

的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-11-12更新 | 594次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷

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2014·云南玉溪·一模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示求平面轨迹方程空间向量与立体几何综合

名校

5 . 如图，在四棱锥

中，侧面

为正三角形，底面

为正方形，侧面

底面

，

为正方形

内（包括边界）的一个动点，且满足

．则点

在正方形

内的轨迹为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-24更新 | 1336次组卷 | 22卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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