1 . 如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，平面ABCD，，点F在棱PA上.
   
(1)求证：平面CDE；
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值；
(3)若点F到平面PCE的距离为，求线段AF的长.

2 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为棱的中点，点P在正方形的边界及其内部运动．给出以下四个结论：
①存在点P满足；
②存在点P满足；
③满足的点P的轨迹长度为；
④满足的点P的轨迹长度为．

其中正确的结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，则异面直线与之间的距离为______.
   

5 . 如图，在四棱锥中，， ，，，，．是棱上一点， 平面．

(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥的体积．
条件 ①：点到平面的距离为；
条件 ②：直线与平面所成的角为．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

6 . 如图,矩形平面,平面与棱交于点G．

(1)求证：;
(2)求直线与平面夹角的正弦值;
(3)求的值．

7 . 如图，棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为____________．

8 . 在四面体P-ABC中，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若Q为△ABC的重心，则

C．若，，则

D．若四面体P-ABC的棱长都为2，点M，N分别为PA，BC的中点，则

9 . 如图，在正方体中，E为棱的中点，动点沿着棱DC从点D向点C移动，对于下列三个结论：

①存在点P，使得；
②的面积越来越小；
③四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是_____________.

10 . 正方体的棱长为，为侧面内动点，且满足，则△面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．