名校
解题方法
1 . 如图,设正方体的棱长为,点是的中点,点为空间内两点,且,则( )
A.若平面,则点与点重合 |
B.设,则动点的轨迹长度为 |
C.平面与平面的夹角的余弦值为 |
D.若,则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2024-01-03更新
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1416次组卷
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4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】
解题方法
2 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,P是线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面ABCD |
B.存在点P,使 |
C.存在点P,使直线与所成角的余弦值为 |
D.存在点P,使点A,C到平面的距离之和为3 |
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3 . 如图,在四棱锥中,, ,,,,.是棱上一点, 平面.
(1)求证:为的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求四棱锥的体积.
条件 ①:点到平面的距离为;
条件 ②:直线与平面所成的角为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:为的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求四棱锥的体积.
条件 ①:点到平面的距离为;
条件 ②:直线与平面所成的角为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2023-01-14更新
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661次组卷
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3卷引用:河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京景山学校远洋分校2023届高三上学期1月期末综合检测数学试题(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如图,为正方体,下面结论正确的是( )
A.平面 |
B.与平面所成的角的正弦值为 |
C.平面 |
D.异面直线与所成的角为 |
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2022-12-29更新
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693次组卷
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5卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知平行六面体中,底面是边长为2的正方形,,,设
(1)用表示,并求;
(2)求AC1与BD所成角的大小.
(1)用表示,并求;
(2)求AC1与BD所成角的大小.
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2022-10-28更新
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458次组卷
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3卷引用:河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题
名校
6 . 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(1)求证:BC⊥平面ACFE.
(2)在线段EF上是否存在点M,使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ,且满足cosθ=,若不存在,请说明理由;若存在,求出FM的长度.
(1)求证:BC⊥平面ACFE.
(2)在线段EF上是否存在点M,使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ,且满足cosθ=,若不存在,请说明理由;若存在,求出FM的长度.
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2022-10-23更新
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840次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
解题方法
7 . 如图,在矩形ABCD中,,.将A,C分别沿BE,DF向上翻折至,则取最小值时,二面角的正切值是________ .
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2022-08-21更新
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957次组卷
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5卷引用:河南省名校2021届高三尖子生4月联考数学(理)试题
河南省名校2021届高三尖子生4月联考数学(理)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(提升版)(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-1
名校
8 . 在四棱锥中,平面,四边形是矩形,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-06-21更新
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3067次组卷
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11卷引用:河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟试卷(一)(已下线)7.5 空间向量求空间角(精讲)(已下线)专题16 空间向量及其应用(讲义)-2广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期第四次统测数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 如图,在棱长为2的正四面体ABCD中,点N,M分别为和的重心,P为线段CM上一点.( )
A.的最小为2 |
B.若DP⊥平面ABC,则 |
C.若DP⊥平面ABC,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为 |
D.若F为线段EN的中点,且,则 |
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2022-06-01更新
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2525次组卷
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11卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(讲义)-1江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(理科)(已下线)专题12立体几何(选填)重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
名校
10 . 如图所示,圆柱中,是底面直径,点是上一点,,点是母线上一点,点是上底面的一动点,,,,则( )
A.存在点,使得 |
B.存在唯一的点,使得 |
C.满足的点的轨迹长度是 |
D.当时,三棱锥外接球的表面积是 |
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2022-05-08更新
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591次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题