名校
解题方法
1 . 已知函数图象如图1所示,A,B分别为图象的最高点和最低点,过A,B作x轴的垂线,分别交x轴于,点C为该部分图象与x轴的交点,与y轴的交点为,此时.将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角,如图2所示,折叠后,则下列四个结论正确的有( )
A. |
B.的图象在上单调递增 |
C.在图2中,上存在唯一一点Q,使得面 |
D.在图2中,若是上两个不同的点,且满足,则的最小值为 |
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2024-04-24更新
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626次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
名校
2 . 正四面体棱长为6,,且,以为球心且半径为1的球面上有两点,,,则的最小值为( )
A.24 | B.25 | C.48 | D.50 |
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2024-01-10更新
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1233次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图,在三棱锥中,平面,,且,则在方向上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-10更新
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971次组卷
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11卷引用:湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题
湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)
名校
4 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中的榫卯结构,其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具,图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成,其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动(忽略摩擦),则此正方体表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-15更新
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1074次组卷
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7卷引用:湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题专题14空间向量与立体几何(单选填空题)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】
名校
5 . 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(1)求证:BC⊥平面ACFE.
(2)在线段EF上是否存在点M,使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ,且满足cosθ=,若不存在,请说明理由;若存在,求出FM的长度.
(1)求证:BC⊥平面ACFE.
(2)在线段EF上是否存在点M,使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ,且满足cosθ=,若不存在,请说明理由;若存在,求出FM的长度.
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2022-10-23更新
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840次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 如图,在棱长为2的正四面体ABCD中,点N,M分别为和的重心,P为线段CM上一点.( )
A.的最小为2 |
B.若DP⊥平面ABC,则 |
C.若DP⊥平面ABC,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为 |
D.若F为线段EN的中点,且,则 |
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2022-06-01更新
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2526次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(讲义)-1江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(理科)(已下线)专题12立体几何(选填)重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
名校
解题方法
7 . 在所有棱长都相等的正三棱柱中,点A是三棱柱的顶点,M,N、Q是所在棱的中点,则下列选项中直线AQ与直线MN垂直的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-02更新
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2028次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题广东省2022届高三二模数学试题(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练)福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
8 . 在正四棱柱中,,为的中点,点为线段上的动点,则三棱锥的外接球表面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 在正方体中,,点是线段上靠近点的三等分点,在三角形内有一动点(包括边界),则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-03更新
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1406次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
10 . 如图,已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是边长为4的正方形,,点M为CG的中点,点P为底面EFGH上的动点,则( )
A.当时,存在点P满足 |
B.当时,存在唯一的点P满足 |
C.当时,满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为 |
D.当时,满足的点P轨迹长度为 |
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2022-02-27更新
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4684次组卷
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9卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题专题18平面解析几何(多选题)