名校
解题方法
1 . 某公司对某产品作市场调查，获得了该产品的定价
（单位：万元/吨）和一天的销量
吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
表中
.
（Ⅰ）根据散点图判断，
与
哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立关于的经验回归方程；
（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（经验回归方程中，
，
）
（单位：万元/吨）和一天的销量吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
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0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
.（Ⅰ）根据散点图判断，
与哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立
关于的经验回归方程；（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（经验回归方程
中，，）
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2021-07-26更新
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911次组卷
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4卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）
解题方法
2 . 天气寒冷，加热手套比较畅销，某商家为了解某种加热手套如何定价可以获得最大利润，现对这种加热手套进行试销售，统计后得到其单价x(单位;元)与销量y(单位:副)的相关数据如下表：
（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程;
（2）若每副该加热手套的成本为65元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大?(结果保留到整数)
附:对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:
| 单价x（元） | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 销量y（副） | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
（2）若每副该加热手套的成本为65元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大?(结果保留到整数)
附:对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据:
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2021-02-04更新
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1293次组卷
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7卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二（北京班）下学期期中考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二（北京班）下学期期中考试数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）
解题方法
3 . 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与生产量x（单位：百件）间的函数关系是
；销售收入S（单位：万元）与生产量x间的函数关系是
．
(1)把商品的利润表示为生产量x的函数；
(2)为使商品的利润最大化，应如何确定生产量？
；销售收入S（单位：万元）与生产量x间的函数关系是．(1)把商品的利润表示为生产量x的函数；
(2)为使商品的利润最大化，应如何确定生产量？
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2022-07-09更新
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1103次组卷
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6卷引用：北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（重难点突破）陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（重难点突破）-【冲刺满分】
名校
解题方法
4 . 某产品的销售收入
（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为
，生产成本
（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为
，要使利润最大，则该产品应生产（ ）
（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（ ）| A．6千台 | B．7千台 | C．8千台 | D．9千台 |
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2020-12-03更新
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938次组卷
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13卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
5 . 有一个工厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为
元，已知每生产件这样的产品需要再增加成本
（元）．已知生产出的产品都能以每件
元的价格售出．
（
）将该厂的利润
（元）表示为产量（件）的函数．
（
）要使利润最大，该厂应生产多少件这样的产品？最大利润是多少？
元，已知每生产件这样的产品需要再增加成本（元）．已知生产出的产品都能以每件元的价格售出．（
）将该厂的利润（元）表示为产量（件）的函数．（
）要使利润最大，该厂应生产多少件这样的产品？最大利润是多少？
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6 . 某银行贷款年利率为r，按月计息利率为
，小王计划向银行贷款p元，已知贷款利息按复利计算（即每期的利息并入本金，在下一期中一起计息），设按年计息与按月计息两种贷款方式一年后的还款总额（本金、利息之和）分别为a,b，则a,b的大小关系是_________ ．
，小王计划向银行贷款p元，已知贷款利息按复利计算（即每期的利息并入本金，在下一期中一起计息），设按年计息与按月计息两种贷款方式一年后的还款总额（本金、利息之和）分别为a,b，则a,b的大小关系是
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2019-03-02更新
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329次组卷
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3卷引用：【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 某工厂生产的机器销售收入
（万元）是产量
（千台）的函数:
,生产总成本
（万元）也是产量（千台）的函数;
,为使利润最大,应生产
（万元）是产量（千台）的函数:,生产总成本（万元）也是产量（千台）的函数;,为使利润最大,应生产| A．9千台 | B．8千台 | C．7千台 | D．6千台 |
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8 . 某单位用分期付款方式为职工购买40套住房，总房价1150万元.约定：2021年7月1日先付款150万元，以后每月1日都交付50万元，并加付此前欠款利息，月利率
，当付清全部房款时，各次付款的总和为（ ）
，当付清全部房款时，各次付款的总和为（ ）| A．1205万元 | B．1255万元 | C．1305万元 | D．1360万元 |
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2022-06-27更新
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1417次组卷
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6卷引用：北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提
北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-3（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷
名校
解题方法
9 . 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品而要再增加可变成本
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产______ 件这种产品时，可获得最大利润______ 元．
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产
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2023-07-28更新
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159次组卷
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3卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 某产业园生产的一种产品的成本为50元/件.销售单价依产品的等级来确定，其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为80元、75元、65元、60元.为了解各等级产品的比例，检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测，检测结果如下表所示.
(1)若从流水线上随机抽取一件产品，估计该产品为优等品的概率；
(2)从该流水线上随机抽取3件产品，记其中单件产品利润大于20元的件数为
，用频率估计概率，求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场，产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售，每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为
，比较的大小.（请直接写出结论）
产品等级 | 优等品 | 一等品 | 二等品 | 普通品 |
样本数量（件） | 30 | 50 | 60 | 60 |
(2)从该流水线上随机抽取3件产品，记其中单件产品利润大于20元的件数为
，用频率估计概率，求随机变量的分布列和数学期望;(3)为拓宽市场，产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售，每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为
，比较的大小.（请直接写出结论）
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2022-05-11更新
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877次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题
北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题北京市昌平区2022届高三二模数学试题（已下线）第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
