真题
1 . 关于直角
在平面
内的射影有如下判断:①可能是
的角;②可能是锐角;③可能是直角;④可能是钝角;⑤可能是
的角.其中正确的序号是______________ .(注:把你认为正确判断的序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235d495d88b8e51f89e2e4da27328025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe639eab78eafd2d40ea70aa5d3f21d.png)
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2022-11-09更新
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213次组卷
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3卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2002年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】
名校
解题方法
2 . 生态学研究发现:当种群数量较少时,种群近似呈指数增长,而当种群增加到定数量后,增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小,为了刻画这种现象,生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型:
,其中
,r,K是常数,
表示初始时刻种群数量,r叫做种群的内秉增长率,K是环境容纳量.
可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数
的判断:
①如果
,那么存在
;
②如果
,那么对任意
;
③如果
,那么存在
在t点处的导数
;
④如果
,那么
的导函数
在
上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0258e2eee3b3aced0fccf7bf2f5a7e88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8ece3bf786bbeac646570f1a406e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8ece3bf786bbeac646570f1a406e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e108b8fecde4ba66124709e92aeeb2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e108b8fecde4ba66124709e92aeeb2d.png)
①如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6615283e5cd3420c7876a0db8f810dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ba751b23c41727bf0dc624b0df1674.png)
②如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c66ea216910348bd1e0fbf11bf8a8da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2ce55fe4f1711d88ce831826668641.png)
③如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c66ea216910348bd1e0fbf11bf8a8da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3bb3ad142613a6cca7c0aef75e679c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0661d5771343bae8c083037a5267500e.png)
④如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a25c984f2b12c2a79db640fa308147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e108b8fecde4ba66124709e92aeeb2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d87c01dc5d03297b653a48a5ca68de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1582e9d437ddf096b90257714a250a54.png)
全部正确判断组成的序号是
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名校
3 . 一辆赛车在一个周长为
的封闭跑道上行驶,跑道由几段直道和弯道组成,图
反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/7c03845f-5186-4ceb-9e79-52adaba51eaf.png?resizew=531)
根据图1,有以下四个说法:
①在这第二圈的
到
之间,赛车速度逐渐增加;
②在整个跑道中,最长的直线路程不超过
;
③大约在这第二圈的
到
之间,赛车开始了那段最长直线路程的行驶;
④在图
的四条曲线(
为初始记录数据位置)中,曲线
最能符合赛车的运动轨迹.
其中,所有正确说法的序号是__________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65cce51b851717ccbd705588d77802b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/7c03845f-5186-4ceb-9e79-52adaba51eaf.png?resizew=531)
根据图1,有以下四个说法:
①在这第二圈的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575b9be268a24612e8621cd2f63337a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db9c427ec1b2b5c25ff5fcf917cca88.png)
②在整个跑道中,最长的直线路程不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639d3d8c1ab0c5e165d8ab9f0cd4c386.png)
③大约在这第二圈的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45816dae35e37ca05563ff416c3fccba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639d3d8c1ab0c5e165d8ab9f0cd4c386.png)
④在图
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
其中,所有正确说法的序号是
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2019-12-27更新
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133次组卷
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3卷引用:北京市北京理工大学附属中学2021届高三12月月考数学试题
4 . 某次考试的第二大题由8道判断题构成,要求考生用画“√”和画“×”表示对各题的正误判断,每题判断正确得1分,判断错误不得分.请根据如下甲,乙,丙3名考生的判断及得分结果,计算出考生丁的得分.
丁的得分是( )
第1题 | 第2题 | 第3题 | 第4题 | 第5题 | 第6题 | 第7题 | 第8题 | 得分 | |
甲 | × | × | √ | × | × | √ | × | √ | 5 |
乙 | × | √ | × | × | √ | × | √ | × | 5 |
丙 | √ | × | √ | √ | √ | × | × | × | 6 |
丁 | √ | × | × | × | √ | × | × | × | ? |
A.4分 | B.5分 | C.6分 | D.7分 |
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2020-11-06更新
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412次组卷
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4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)
名校
5 .
四名工人一天中生产零件的情况如图所示,每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产的Ⅰ型、Ⅱ型零件数,有下列说法:
①四个工人中,
的日生产零件总数最大
②
日生产零件总数之和小于
日生产零件总数之和
③
日生产Ⅰ型零件总数之和小于Ⅱ型零件总数之和
④
日生产Ⅰ型零件总数之和小于Ⅱ型零件总数之和
则正确的说法有__________ (写出所有正确说法的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
①四个工人中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
则正确的说法有
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/6c8cc327-3608-4562-9d55-51e947524781.png?resizew=198)
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名校
解题方法
6 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,
,下列判断:①若
,则角C有两个解;②若
,则AC边上的高为
;③
可能是9.其中判断正确的序号是_____ (写出所有正确命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e29b822cda1ba926e96368094fa1a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3320a13248a3a1208ff6ee85c9d26f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae7888d643678ea18f83f3237732052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45be552695f7ca2bdc00cd7d7cef068f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb57d84f9bbcb3e30d4ce7e2e1e8604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1810555c0c28fe352841322b85bbc6.png)
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名校
解题方法
7 . 某学校组织了垃圾分类知识竞赛活动.设置了四个箱子,分别写有“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”;另有卡片若干张,每张卡片上写有一种垃圾的名称.每位参赛选手从所有卡片中随机抽取
张,按照自己的判断,将每张卡片放入对应的箱子中.按规则,每正确投放一张卡片得
分,投放错误得
分.比如将写有“废电池”的卡片放入写有“有害垃圾”的箱子,得
分,放入其它箱子,得
分.从所有参赛选手中随机抽取
人,将他们的得分按照
,
,
,
,
分组,绘成频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/12/2375397800370176/2375693394919424/STEM/6242e47b07614aa985de22f07367d44d.png?resizew=257)
(1)分别求出所抽取的
人中得分落在组
和
内的人数;
(2)从所抽取的
人中得分落在组
的选手中随机选取
名选手,以
表示这
名选手中得分不超过
分的人数,求
的分布列和数学期望;
(3) 如果某选手将抽到的20张卡片逐一随机放入四个箱子,能否认为该选手不会得到100分?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d86c23bb58b594500fe27fa6cc69ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55ed73845376502cb1fc7d7ceee76f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5254df8ed1963100a1f506bd12d7de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1445498d3a0555e0fe905038a4010c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fd6f9d0f9826db797ef5a4c1d245e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/12/2375397800370176/2375693394919424/STEM/6242e47b07614aa985de22f07367d44d.png?resizew=257)
(1)分别求出所抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d86c23bb58b594500fe27fa6cc69ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55ed73845376502cb1fc7d7ceee76f6.png)
(2)从所抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b18c7751c6e9e1484ffbfa6954be34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3) 如果某选手将抽到的20张卡片逐一随机放入四个箱子,能否认为该选手不会得到100分?请说明理由.
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2020-01-12更新
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680次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题02 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法中,正确的有__________ .(写出所有正确说法的序号)
①已知关于
的不等式
的解集为
,则实数
的取值范围是
.
②已知等比数列
的前
项和为
,则
、
、
也构成等比数列.
③已知函数
(其中
且
)在
上单调递减,且关于
的方程
恰有两个不相等的实数解,则
.
④已知
,且
,则
的最小值为
.
⑤在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
则
的取值范围是
.
①已知关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/123c15869608f974b89771202442d3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9059219044592024f63637984f86be30.png)
②已知等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5188d6760683a860adab0cda195cdf80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd6fe11dfa538e67bfd63478fc428a1.png)
③已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80d97ad2720a77862202ac613e9e77e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1e1c54b1a07850afba46754a27b32a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cdd93d95a9fb5f5cd7e8be3800ecdf.png)
④已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a0cb6220005e5dbd9999e537aa90d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aa69c18639f94f0635ea4c07dc2dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b90f08f3dcf9f9c7fe7c0fced28bc9a.png)
⑤在平面直角坐标系中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04872f980977d25187ae6b80c2f04c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aafb698ab3b41359de48221799569bd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a35d07184600690b812ac5885ee66a.png)
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2013·北京·一模
9 . 在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:
注:
,
,
.
从以上信息可以推断在10:00—11:00这一小时内_________________ (填上所有正确判断的序号).
①行驶了80公里;
②行驶不足80公里;
③平均油耗超过9.6升/100公里;
④平均油耗恰为9.6升/100公里;
⑤平均车速超过80公里/小时.
时间 | 油耗(升/100公里) | 可继续行驶距离(公里) |
10:00 | 9.5 | 300 |
11:00 | 9.6 | 220 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/25/1572242164064256/1572242170003456/STEM/7d0700793e9f47aba9442bebb52c5bb3.png?resizew=181)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/25/1572242164064256/1572242170003456/STEM/f77c88f23b684376983beaef52b37abe.png?resizew=210)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/25/1572242164064256/1572242170003456/STEM/1de5646d313e4a27930669340c9a2bb8.png?resizew=224)
从以上信息可以推断在10:00—11:00这一小时内
①行驶了80公里;
②行驶不足80公里;
③平均油耗超过9.6升/100公里;
④平均油耗恰为9.6升/100公里;
⑤平均车速超过80公里/小时.
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