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1 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,直线与椭圆交于两点,给出下列结论:①若,则;②与不可能平行;③若,则;④与不可能垂直.其中正确结论的序号为__________ (请把正确结论的序号全部填写在横线上).
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2 . 对于的命题,下面四个判断:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中,正确命题的序号为___________ .
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中,正确命题的序号为
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名校
3 . 已知,给出以下几个结论中正确结论的序号为__________ .
①的最小正周期为; ②是偶函数; ③的最小值为;
④在上有4个零点; ⑤在区间上单调递减.
①的最小正周期为; ②是偶函数; ③的最小值为;
④在上有4个零点; ⑤在区间上单调递减.
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2023-05-20更新
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387次组卷
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4卷引用:贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题
4 . 已知函数,现有下列四个结论:
①的最小正周期为;
②;
③的图象关于直线对称;
④.
其中所有正确结论的序号为( )
①的最小正周期为;
②;
③的图象关于直线对称;
④.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①③④ | B.①②④ | C.①③ | D.②④ |
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5 . 如图,E是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1的中点,F是棱B1C1上的动点,现有下列命题:①存在点F使得CF⊥EB;②存在点F使得D1F//BE;③存在点F使得△BEF的正视图和侧视图的面积相等;④四面体EBFC的体积为定值.其中所有正确命题的序号为( )
A.①③④ | B.①③ | C.③④ | D.①②④ |
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解题方法
6 . 已知函数,下列关于函数的判断:① 的值域为;② 在上单调递减;③ 的图象关于轴对称;④方程至少有一个实根.其中判断正确的序号为__________ .
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7 . 下列说法错误的是___________ (填序号)
①已知且,的最小值为.
②命题“,有”的否定是“有”.
③设,命题“若,”的否命题是真命题.
④已知,,若命题为真命题,则x的取值范围是.
⑤“方程有实根”是“”的必要不充分条件.
①已知且,的最小值为.
②命题“,有”的否定是“有”.
③设,命题“若,”的否命题是真命题.
④已知,,若命题为真命题,则x的取值范围是.
⑤“方程有实根”是“”的必要不充分条件.
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2020-10-10更新
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255次组卷
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2卷引用:贵州省思南中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
8 . 2020年1月17日,国家统计局发布了2019年全国居民人均消费支出及其构成的情况,并绘制了如图的饼图.根据饼图判断,下列说法不正确的是( )
A.2019年居民在“生活用品及服务”上人均消费支出的占比为6% |
B.2019年居民人均消费支出为21350元 |
C.2019年居民在“教育文化娱乐”上人均消费支出小于这8项人均消费支出的平均数 |
D.2019年居民在“教育文化娱乐”、“生活用品及服务”、“衣着”上的人均消费支出之和大于在“食品烟酒”上的人均消费支出 |
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2021-01-27更新
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120次组卷
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3卷引用:贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题
贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 在统计学中,四分位数是指把一组数由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值为,,,其中是这组数的中位数,和分别可看作这组数被分成的前后两组数的中位数.利用四分位数可以绘制统计学中的箱形图:先找出一组数的最大值、最小值和三个四分位数;然后连接和画出“箱子”,中位数在“箱子”中间;再将最大值和最小值与箱子相连接(如图①).某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱形图(如图②),根据该图判断下列说法错误的是( )
A.三个班级中,甲班分数的方差最小 |
B.三个班级中,乙班分数的极差最大 |
C.丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数 |
D.若每班有42个学生,则三个班级的第11名中,丙班的分数最高 |
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10 . 在科技飞速发展的今天,人工智能领域迎来革命性的突破.类似于OpenAI的人工智能大模型不仅具有高度智能化、自主化和自适应的特点,它们的学习能力和信息储存能力也远远超越人类,更是拥有强大的语音识别和语言理解能力.某机构分别用,两种人工智能大模型进行对比研究,检验这两种大模型在答题时哪种更可靠,从某知识领域随机选取180个问题进行分组回答,其中人工智能大模型回答100个问题,有90个正确;人工智能大模型回答剩下的80个问题,有65个正确.
(1)完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否判断人工智能大模型的选择和回答正确有关?
(2)将频率视为概率,用人工智能大模型回答该知识领域的3道题目,且各题回答正确与否,相互之间没有影响,设回答题目正确的个数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及参考数据:,.
(1)完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否判断人工智能大模型的选择和回答正确有关?
回答正确 | 回答错误 | 合计 | |
人工智能大模型 | |||
人工智能大模型 | |||
合计 |
参考公式及参考数据:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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