组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 34 道试题
1 . 为提升学生用数学知识解决现实生活或其他学科领域中的问题的能力,发展学生数学建模素养,某市面向全市高中学生开展数学建模论文征文活动.对于参加征文活动的每篇论文,由两位评委独立评分,取两位评委评分的平均数作为该篇论文的初评得分.从评委甲和评委乙负责评审的论文中随机抽取10篇,这10篇论文的评分情况如下表所示.
序号评委甲评分评委乙评分初评得分
1678274.5
2808683
3617668.5
4788481
5708577.5
6818382
7848685
8687471
9667771.5
10648273
(1)从这篇论文中随机抽取1篇,求甲、乙两位评委的评分之差的绝对值不超过的概率;
(2)从这篇论文中随机抽取3篇,甲、乙两位评委对同一篇论文的评分之差的绝对值不超过的篇数记为,求的分布列及数学期望;
(3)对于序号为的论文,设评委甲的评分为,评委乙的评分为,分别记甲、乙两位评委对这10篇论文评分的平均数为,标准差为,以作为序号为的论文的标准化得分.对这10篇论文按照初评得分与标准化得分分别从高到低进行排名,判断序号为2的论文的两种排名结果是否相同?(结论不要求证明)
2024-05-08更新 | 1092次组卷 | 2卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
2 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发,周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,称这个过程为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.
现设,分别以表示第一次排序为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述(如:若第二次排序的序号为1,3,2,4,则).
(1)假设的排列等可能为1,2,3,4的各种排列,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有,则
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
2021-09-07更新 | 1142次组卷 | 6卷引用:北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题
3 . 定义:如果函数上存在,满足,则称数的上的“对望数”,函数上的“对望函数”,给出下列四个命题:
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”;
上的“对望函数”,则上不单调;
③函数上的“对望函数”;
④函数上的“对望函数”;
其中正确命题的序号为______(填上所有正确命题的序号).
2022-01-02更新 | 525次组卷 | 7卷引用:北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题
4 . 已知函数给出下列结论:
上有最小值,无最大值;
②设为偶函数;
上有两个零点.
其中正确结论的序号为________.(写出所有正确结论的序号)
2020-09-09更新 | 570次组卷 | 11卷引用:2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题
5 . 已知函数,给出下列结论:
上是减函数;
上的最小值为
上至少有两个零点.
其中正确结论的序号为_________(写出所有正确结论的序号)
2019-04-19更新 | 547次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 已知曲线F(x,y)=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称,设集合S={(x,y)|F(x,y)=0,x∈Z,y∈Z}.下列命题:
①若(1,2)∈S,则(-2,-1)∈S;
②若(0,2)∈S,则S中至少有4个元素;
③S中元素的个数一定为偶数;
④若{(x,y)|y2=4x,x∈Z,y∈Z}S,则{(x,y)|x2=-4y,x∈Z,y∈Z}S.
其中正确命题的序号为______.(写出所有正确命题的序号)
7 . 在实数集R中定义一种运算“*”,为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意
(2)对任意.
关于函数的性质,有如下说法:
函数的最小值为3;
函数为偶函数;
函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为
A.B.①②C.①②③D.②③
2018-10-25更新 | 412次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学(理)试题
8 . 某同学在研究函数时,得到以下几个结论:
①函数fx)是奇函数;
②函数fx)的值域是[﹣1,1];
③函数fx)在上是增函数;
④函数gx)=fx)﹣mm是常数)必有一个零点.
其中正确结论的序号为_____.(写出所有正确结论的序号)
2016-12-04更新 | 520次组卷 | 1卷引用:2016届北京市房山区高三上学期期末文科数学试卷
9 . 小图给出了某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间(月)的关系的散点图.有以下叙述:

①与函数相比,函数作为近似刻画的函数关系的模型更好;
②按图中数据显现出的趋势,第个月时,浮萍的面积就会超过
③按图中数据显现出的趋势,浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍;
④按图中数据显现出的趋势,浮萍从月的蔓延到至少需要经过个月.
其中正确的说法有__________(填序号).
2018-08-13更新 | 427次组卷 | 4卷引用:北京市2023届高三数学模拟试题
10 . 阅读下列材料,回答后面问题:
       在2014年12月30日播出的“新闻直播间”节目中,主持人说:“……加入此次亚航失联航班被证实失事的话,2014年航空事故死亡人数将达到1320人.尽管如此,航空安全专家还是提醒:飞机仍是相对安全的交通工具.①世界卫生组织去年公布的数据显示,每年大约有124万人死于车祸,而即使在航空事故死亡人数最多的一年,也就是1972年,其死亡数字也仅为3346人;截至2014年9月,每百万架次中有2.1次(指飞机失事),乘坐汽车的百万人中其死亡人数在100人左右.”
       对上述航空专家给出的①、②两段表述(划线部分),你认为不能够支持“飞机仍是相对安全的交通工具”的所有表述序号为__________,你的理由是__________
2017-04-08更新 | 326次组卷 | 2卷引用:2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学文试卷
共计 平均难度:一般