名校
1 . 已知f(x)＝x2－
x＋1.
（1）当a＝
时，解不等式f(x)≤0；
（2）若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0.
x＋1.（1）当a＝
时，解不等式f(x)≤0；（2）若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0.
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2020-09-08更新
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1343次组卷
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16卷引用：北京四中2021-2022学年高一10月月考数学试题
北京四中2021-2022学年高一10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章达标检测宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.3.2 二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）2.3.1—元二次不等式的解法-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习山东省济宁邹城市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题天津市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市红桥区2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题第一章 预备知识检测试题-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第一章 预备知识 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册天津市北辰区南仓中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 成书于约两千多年前的我国古代数学典籍《九章算术》中记载了通过加减消元求解
元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行
（
为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（ ）
元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行（为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（ ）A． 机时 | B． 机时 | C． 机时 | D． 机时 |
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2022-12-05更新
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301次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
名校
解题方法
3 . 化简求值.
(1)计算：
(2)化简：
(1)计算：
(2)化简：
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2023-03-26更新
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691次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题18 三角函数化简问题（期末大题7）-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 设
是方程
的一组解，计算：
(1)
；
(2)求
的值.
是方程的一组解，计算：(1)
；(2)求
的值.
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名校
5 . 我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在
张丘建算经
中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一
百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x，y，z，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组
的解其解题过程可用框图表示如图所示，则框图中正整数m的值为______ ．
张丘建算经中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x，y，z，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组的解其解题过程可用框图表示如图所示，则框图中正整数m的值为
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2018-05-14更新
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338次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京师大实验中学2019届高三3月份高考模拟文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）关于x的不等式
对于
恒成立，求a的取值范围．
（Ⅰ）解关于
的不等式；（Ⅱ）关于x的不等式
对于恒成立，求a的取值范围．
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名校
7 . 解关于的不等式: 
.
的不等式: .
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2023-09-05更新
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1846次组卷
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23卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期（直升班）期中数学试题（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中高一期中考试文科数学试卷A卷（已下线）2012-2013学年江苏省海安高级中学高一下学期期中考试数学试卷江苏省海安中学2018-2019学年高一第二学期月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法上海市延安中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学(文)试题（已下线）滚动练02 集合、常用逻辑用语、不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（三）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（三）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学、铁力市第一中学二校2022-2023学年高一上学期联考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次检测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省长水实验中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期第一次大单元考试数学试题湖南省长沙市麓山教育共同体2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
真题
名校
8 . 当
时，不等式
的解是（ ）
时，不等式的解是（ ）A． 或 | B． |
C． 或 | D． 或 |
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2023-08-16更新
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383次组卷
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19卷引用：2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题
2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题（已下线）2011-2012学年江西省修水县一中高二第二次段考试题理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷2015-2016学年上海师大附中高一上期中数学试卷甘肃省武威第十八中学2017-2018学年人教A版高二数学必修五第三章不等式单元测试北师大版 新教材 3.1不等式的性质1北师大版 新教材 3.1不等式的性质2人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试（已下线）【新教材精创】1.3.1 不等式的性质 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册上海市嘉定区第二中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）课时07 不等式的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（一）数学试题
名校
9 . 关于x的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（ ）
的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（ ）A． 或 | B．或 |
C． 或 | D． 或 |
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2022-10-21更新
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323次组卷
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9卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）卷17 高一上学期第一次阶段性检测2（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期线上测试数学试题福建省福州第十一中学2022-2023学年高一上学期适应性训练（期中）数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 对于问题：当x>0时，均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，求实数a的所有可能值．几位同学提供了自己的想法．
甲：解含参不等式，其解集包含正实数集；
乙：研究函数y＝[(a－1)x－1](x2－ax－1)；
丙：分别研究两个函数y1＝(a－1)x－1与y2＝x2－ax－1；
丁：尝试能否参变量分离研究最值问题．
你可以选择其中某位同学的想法，也可以用自己的想法，可以得出的正确答案为________ ．
甲：解含参不等式，其解集包含正实数集；
乙：研究函数y＝[(a－1)x－1](x2－ax－1)；
丙：分别研究两个函数y1＝(a－1)x－1与y2＝x2－ax－1；
丁：尝试能否参变量分离研究最值问题．
你可以选择其中某位同学的想法，也可以用自己的想法，可以得出的正确答案为
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2021-12-17更新
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275次组卷
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4卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期（10月月考）阶段测评数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期（10月月考）阶段测评数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
