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1 . 已知函数
，用
表示
的最小值，记为
，那么的最大值为______ ．
，用表示的最小值，记为，那么的最大值为
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2024-03-06更新
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116次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知函数
如图所示．
(1)求
的解析式；
(2)求的最大值：
(3)将的图象向右平移2个单位长度后得到函数
的图象，直接写出不等式
的解集．
如图所示． (1)求
的解析式；(2)求
的最大值：(3)将
的图象向右平移2个单位长度后得到函数的图象，直接写出不等式的解集．
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解题方法
3 . 设集合
．
(1)求
；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)求
；(2)若
，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
为坐标原点，若对于图象上的任意一点
，将线段
绕着
点逆时针方向旋转
后，点落在的图象上，则实数
（ ）
为坐标原点，若对于图象上的任意一点，将线段绕着点逆时针方向旋转后，点落在的图象上，则实数（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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5 . 已知集合
，若
中元素的个数为
，且存在
，使得
，则称是
的
子集．
(1)若
，写出的所有
子集；
(2)若为的子集，且对任意的
，存在
，使得
，求
的值．
，若中元素的个数为，且存在，使得，则称是的子集．(1)若
，写出的所有子集；(2)若
为的子集，且对任意的，存在，使得，求的值．
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6 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)直接写出
的值；
(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，若函数在区间
上恰有1个零点，求实数的取值范围．
条件①：当
时，函数
取得最小值；
条件②：
为函数的一个零点．
的部分图象如图所示．(1)直接写出
的值；(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数
的解析式；(3)在（2）的条件下，若函数
在区间上恰有1个零点，求实数的取值范围．条件①：当
时，函数取得最小值；条件②：
为函数的一个零点．
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7 . 在早高峰，某路口通过的车辆与时间
的关系近似地符合
，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：
①通过该路口的车辆数随着时间逐渐增多；
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数相等；
③在任意时刻，通过路口的车辆不会超过35辆；
④在任意时刻，通过路口的车辆不会低于14辆．
依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是______ ．
与时间的关系近似地符合，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：①通过该路口的车辆数
随着时间逐渐增多；②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数
相等；③在任意时刻，通过路口的车辆
不会超过35辆；④在任意时刻，通过路口的车辆
不会低于14辆．依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是
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8 . 设
，函数
，当
时，的值域是______ ；若恰有一个零点，则
的取值范围是______ ．
，函数，当时，的值域是恰有一个零点，则的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
，那么当
______ 时，函数
取得最小值为______ ．
，那么当取得最小值为
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10 . 如果函数
的一个零点是
，那么
可以是（ ）
的一个零点是，那么可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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