名校
1 . 对于求解方程的正整数解(,,)的问题,循环构造是一种常用且有效地构造方法.例如已知是方程的一组正整数解,则,将代入等式右边,得,变形得:,于是构造出方程的另一组解,重复上述过程,可以得到其他正整数解.进一步地,若取初始解时满足最小,则依次重复上述过程 可以得到方程的所有正整数解 .已知双曲线(,)的离心率为,实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)方程的所有正整数解为,且数列单调递增.
①求证:始终是4的整数倍;
②将看作点,试问的面积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)方程的所有正整数解为,且数列单调递增.
①求证:始终是4的整数倍;
②将看作点,试问的面积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求的单调区间;
(2)若关于的方程恰有一个解,求a的取值范围.
(1)若是的极值点,求的单调区间;
(2)若关于的方程恰有一个解,求a的取值范围.
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2022-09-29更新
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532次组卷
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8卷引用:山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
3 . 已知函数().
(1)当时,,求a的取值范围;
(2)若关于x的方程有两个不同的实数解,求a的取值范围.
(1)当时,,求a的取值范围;
(2)若关于x的方程有两个不同的实数解,求a的取值范围.
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2021-09-08更新
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581次组卷
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3卷引用:山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学(理)试题
山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学(理)试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题(已下线)专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
4 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线平行于轴,求函数在上的最小值;
(2)若关于的方程在上有两个解,求实数的取值范围.
(1)若函数的图象在点处的切线平行于轴,求函数在上的最小值;
(2)若关于的方程在上有两个解,求实数的取值范围.
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5 . 设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)令<≤,其图像上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)令<≤,其图像上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
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名校
6 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2020-01-10更新
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1306次组卷
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17卷引用:山西省长治市2019届高三下学期3月统一联合考试数学(文)试题
山西省长治市2019届高三下学期3月统一联合考试数学(文)试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试(文)试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题(文科)【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(文)试题河北省保定七校2019-2020学年高三上学期第三次联考文数试题2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题