1 . 如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形中对角线的长度为（    ）

A．

B．

C．

D．

2 . 的展开式的第四项为_________.

3 . 如图，圆柱形开口容器下表面密封，其轴截面是边长为的正方形.现有一只蚂蚁从外壁处出发，沿外壁先爬到上口边沿再沿内壁爬到中点处，则它所需经过的最短路程为______.

4 . 在中，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知复数对应的向量分别为和，其中为复平面的原点.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；
(2)求在上的投影向量.

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB是边长为2的正三角形，BC＝AB＝2AD，ADBC，AB⊥BC，设平面PAB∩平面PCD＝l.

(1)作出l（写出作法，并保留作图痕迹）；
(2)线段PB上是否存在一点E，使l平面ADE？请说明理由.

7 . 已知为不同的直线，为不同的平面，下列命题为假命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，，则（       ）

A．且	B．
C．	D．

9 . 在平面直角坐标系中，动点（）与定点的距离和到直线：的距离之比是常数．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，直线与曲线的另一个交点为.
（i）求的值；
（ii）记面积为，面积为，面积为，试问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 帕德近似是法国数学家亨利•帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，. 已知在处的阶帕德近似为.注：，，，，…
(1)求实数的值；
(2)当时，试比较与的大小，并证明；
(3)定义数列：，，求证：.