1 . 下列四个结论，其中正确的有个．
①已知，则；
②过原点作曲线的切线，则切线方程为（其中为自然对数的底数）；
③已知随机变量，且，则
④已知为正偶数，用数学归纳法证明等式时，若假设时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明时等式成立，即可证明等式对一切正偶数都成立．
⑤在回归分析中，常用来刻画回归效果，在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近1，表示回归的效果越好．

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 函数的一个单调减区间为__________．（答案不唯一）

3 . 下列几个命题：
①方程若有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③函数的值域是，则函数的值域为；
④ 一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.
其中正确的有__________.

4 . 中医药在抗击新冠肺炎疫情中，发挥了重要作用.中药可以起到改善平常上呼吸道的症状，同时可以起到抑制病毒繁殖的效果就可以达到治疗新型冠状病毒肺炎的作用.某地种植药材收到了很好的经济效益．根据资料显示，产出的药材的箱数（单位：十箱）与成本（单位：千元）的关系如下：

	3	4	6	7	9
	6.5	7	7.5	8	8.2

与可用回归方程（其中为常数，且精确到0.01）进行模拟．

(1)若农户卖出的该药材的价格为500元/箱，试预测该药材10箱的利润是多少元；（利润=售价-成本）
(2)据统计，4月份的连续20天中农户每天为甲地可配送的药材的箱数的频率分布直方图如图，用这20天的情况来估计相应的概率.
(i)通过频率分布直方图计算农户每天平均可配送的药材的箱数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
(ii)一个运输户拟购置3辆小货车专门运输农户为甲地配送的该药材，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该药材，满载发车，否则不发车．若发车，则每辆车每趟可获利400元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元．试计算此项业务每天的利润平均值的大小．
参考数据：设，则

0.73	7.44	0.53	0.15

参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二
乘估计分别为，.

5 . 为筛查在人群中传染的某种病毒，现有两种检测方法：
（1）抗体检测法：每个个体独立检测，每一次检测成本为80元，每个个体收取检测费为100元．
（2）核酸检测法：先合并个体，其操作方法是：当个体不超过10个时，把所有个体合并在一起进行检测．
当个体超过10个时，每10个个体为一组进行检测．若该组检测结果为阴性（正常），则只需检测一次；若该组检测结果为阳性（不正常），则需再对每个个体按核酸检测法重新独立检测，共需检测k+1次（k为该组个体数，1≤k≤10，k∈N^*）．每一次检测成本为160元．假设在接受检测的个体中，每个个体的检测结果是阳性还是阴性相互独立，且每个个体是阳性结果的概率均为p（0＜p＜1）．
（Ⅰ）现有100个个体采取抗体检测法，求其中恰有一个检测出为阳性的概率；
（Ⅱ）因大多数人群筛查出现阳性的概率很低，且政府就核酸检测法给子检测机构一定的补贴，故检测机构推出组团选择核酸检测优惠政策如下：无论是检测一次还是k+1次，每组所有个体共收费700元（少于10个个体的组收费金额不变）．已知某企业现有员工107人，准备进行全员检测，拟准备9000元检测费，由于时间和设备条件的限制，采用核酸检测法合并个体的组数不得高于参加采用抗体检测法人数，请设计一个合理的的检测安排方案；
（Ⅲ）设，现有n（n∈N^*且2≤n≤10）个个体，若出于成本考虑，仅采用一种检测方法，试问检测机构应采用哪种检测方法？（ln3≈1.099，ln4≈1.386，ln5≈1.609，ln6≈1.792）

6 . 用一个平面去截一个圆台，得到的图形不可能是（       ）

A．矩形

B．圆形

C．梯形

D．椭圆

8 . 若过点且斜率为k的直线l与曲线有且只有一个交点，则实数k的值不可能是(       )

A．

B．

C．

D．2

9 . 如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（       ）

A．直三棱柱

B．圆柱

C．正四棱锥

D．圆锥

10 . 已知一组数据丢失了其中一个大于3的数据，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失的数据可能是（       ）

A．4

B．12

C．18

D．20